如果您不小心刮蹭到了路边的车辆并开走了，这确实是一个需要认真对待的问题，因为这种行为可能构成交通肇事逃逸，无论情节轻重，都应承担相应的法律责任。以下是我为您提供的详细处理建议：
作为肇事方，您应该：
立即停车并保护现场：
- 在确保自身安全的前提下，尽快找到安全的地方停车，并尽量保持事故现场的原状，不要随意移动车辆或破坏现场证据。
- 使用手机或相机拍照记录事故现场，包括剐蹭部位、双方车辆的全貌、车牌号码以及事故现场的具体位置等信息，这些照片将作为后续处理的重要证据。
主动联系车主：
- 尝试通过留在受损车辆上的联系方式（如挪车电话）联系车主，说明情况并表达歉意。
- 如果无法直接联系到车主，可以向周边的商家或居民询问，或者留下自己的联系方式和事故情况说明，以便车主联系您。
协商赔偿事宜：
- 若车主在场且双方对事故责任无争议，可以直接协商赔偿金额，并通过现金或线上转账等方式进行赔偿。
- 如果双方对事故责任存在争议，或者无法就赔偿金额达成一致，应立即报警等待交警到场进行责任认定。
报警并配合调查：
- 在无法联系到车主或赔偿事宜无法达成一致的情况下，应及时拨打报警电话，向交警详细说明事故发生的时间、地点、车辆特征以及您的个人信息等。
- 配合警方展开调查，提供必要的证据和信息，以便警方能够尽快找到受损车辆车主并处理事故。
向保险公司报案：
- 如果您购买了车辆保险，应及时向保险公司报案，并提交相关证据和资料，如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书等。
- 需要注意的是，肇事逃逸可能会影响保险公司的理赔决定，因此您应如实告知事故情况，并按照保险公司的要求进行操作。
承担法律责任和赔偿责任：
- 根据交警出具的事故责任认定书，承担相应的法律责任和赔偿责任。
- 如果因逃逸导致对方车辆损失扩大或无法确定损失程度，您还可能面临额外的赔偿责任。
作为受损车辆的车主，如果发现车辆被刮蹭：
立即拍照记录现场：
- 如果在现场发现车辆正在被刮蹭，应保持冷静并立即拍照记录事故现场情况，包括肇事车辆的车牌号码、车型、驾驶人特征以及剐蹭部位等。
与肇事方协商解决：
- 如果肇事方在场且双方对赔偿金额和责任认定无异议，可以当场达成赔偿协议并履行。
- 如果肇事方已逃离现场，应立即报警并向交警详细描述车辆被刮蹭的情况，提供肇事车辆的相关信息。
保护现场并报案：
- 注意保护现场，不要随意移动车辆（除非因特殊情况如妨碍交通必须移动），并先拍照记录原始现场。
- 向保险公司报案，按照保险公司的要求进行定损理赔。
配合警方调查：
- 如需协助警方查找肇事车辆或提供其他相关信息，应积极配合警方的工作。
理赔与追偿：
- 如果最终找到了肇事方，肇事方应承担主要赔偿责任。
- 若未找到肇事方且您购买了相应保险（如车损险），保险公司会按照保险合同的约定进行部分赔偿。
总之，刮蹭路边车辆后离开是不可取的行为。正确的做法应该是立即停车、保护现场、联系车主并协商赔偿事宜。如果无法达成一致或者情况复杂，应及时报警并配合调查处理。同时，作为驾驶人，在行驶过程中应保持高度警惕，注意观察路况和周围车辆情况，确保行车安全，以避免不必要的麻烦和纠纷。