结论：您刮到别人停着的车后直接开走的行为，很可能构成交通肇事逃逸，这是违法的，并可能面临一系列法律后果。为了减轻法律责任并妥善处理后续事宜，我建议您立即采取以下补救措施。
法律后果分析
民事赔偿责任：
- 您需要承担对方车辆维修的全部费用，这包括外观修复、零部件更换等直接损失，以及因车辆无法使用而产生的替代性交通工具费用等间接损失。
行政处罚：
- 根据《道路交通安全法》的相关规定，交通肇事逃逸可处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。同时，您的驾驶证也可能被吊销。
刑事责任：
- 如果您的逃逸行为导致了严重后果，如人员伤亡或重大财产损失，那么您可能构成交通肇事罪，将面临刑事追诉和相应的刑罚。
保险影响：
- 肇事逃逸通常被列为保险合同的免责条款，因此保险公司可能会拒绝理赔，这意味着您需要自行承担所有损失。
建议采取的措施
立即联系警方：
- 主动向当地交警部门报案，说明事故情况，并表达您愿意承担责任的态度。这是减轻法律责任的重要一步。
提供详细信息：
- 准确告知事故发生的时间、地点、您的车辆信息以及受损车辆的情况。这些信息将有助于警方找到车主并展开调查。
积极协商赔偿：
- 尝试联系受损车辆的车主，诚恳道歉并协商赔偿事宜。通过积极沟通，您可能能够达成和解，减少不必要的法律纠纷。
配合警方调查：
- 如实陈述事故经过，提供所需证据和信息。不得隐瞒或歪曲事实，否则将可能面临更严重的法律后果。
深刻反省并增强交通安全意识：
- 从此次事件中吸取教训，增强交通安全意识，遵守交通规则，尊重他人财产权。这是预防未来类似事故再次发生的关键。
特殊情况处理
如果对方车辆存在违规停车：
- 即使对方车辆存在违规停车行为，这并不影响您承担刮擦事故的责任。然而，在协商赔偿时，您可以提及这一点作为减轻您赔偿责任的考量因素之一。但请注意，这并不意味着您可以完全免除责任。
如果无法立即联系到车主：
- 您应留下您的联系方式和事故情况说明，以便车主或警方能够联系到您。同时，继续配合警方的调查工作，等待进一步的处理结果。
法律依据
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十二条：“发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但是，有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。”
作为专业律师，我建议您在处理此类事故时保持冷静和理智，勇于承担责任并积极采取补救措施。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和指导。