当您开车不小心把停在路边的车刮了时，可以按照以下步骤来处理，以确保问题得到妥善解决并维护您的合法权益：

一、确保安全与保留证据

1. 立即停车：在确保自身安全的前提下，立即将车辆停稳，避免进一步的事故发生。
2. 查看受损情况：下车查看被刮车辆的受损情况，并尽量保留现场证据。您可以使用手机拍照或录像，记录车辆受损部位、程度以及可能肇事车辆的信息（如车牌号、车型等，如果可见的话）。
3. 记录详情：同时，记录事故发生的时间、地点、周围环境以及任何可能的目击者信息。这些信息对于后续的责任认定和赔偿处理非常重要。

二、寻找车主并协商处理

1. 寻找车主：尝试通过车辆上的联系方式（如挡风玻璃上的联系电话）或询问周围的人来寻找被刮车辆的车主。
2. 留下信息：如果无法立即联系到车主，您可以在被刮车辆上留下自己的联系方式及相关信息，如姓名、电话号码等，以便车主联系您进行协商处理。
3. 协商处理：当与车主取得联系后，诚实地告知车主事情经过，并共同评估车辆维修费用等相关事宜。如果双方对责任认定或赔偿金额等存在争议，可以寻求进一步的解决方案。

三、寻求交警或法律援助

1. 报警处理：如果双方无法就责任认定或赔偿金额达成一致，或者您认为需要交警的介入来公正处理此事，可以立即拨打122报警电话。警方会到场调查并出具事故认定书，这是后续保险理赔或追究责任的重要依据。
2. 法律途径：如果交警调解无果，或者您认为自己的权益受到了侵害，可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的损失和对方的侵权行为。

四、通知保险公司并报案

1. 及时报案：无论您是否决定报警处理，都建议您向所投保的保险公司报案，告知车辆被刮的情况，并遵循保险合同约定的报案时间要求。
2. 保险理赔：根据您所投保的险种（如交强险、车损险、第三者责任险等）的不同，了解理赔流程和赔偿范围。在维修过程中与保险公司保持沟通，确保维修费用能够得到及时赔付。

五、总结与建议

在处理此类事故时，保持冷静和积极配合是非常重要的。通过保留证据、及时报警、通知保险公司以及寻求法律援助等措施，您可以有效地维护自己的合法权益。同时，建议您在未来的驾驶过程中更加小心谨慎，避免类似事故的再次发生。如果可能的话，考虑安装行车记录仪等设备来记录行车过程，以便在需要时提供有力的证据。