结论：公司合同没有续签，是否可以解聘员工需分情况讨论，不能一概而论。以下是具体分析：

1. 劳动合同到期未续签，公司单方面解聘的合法性
   根据《劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满的，劳动合同终止。但需注意：

   • 若公司维持或提高原条件续签，员工拒绝：公司可依法终止合同，无需支付经济补偿（但需提前30日书面通知或支付代通知金）。
     
   • 若公司降低条件续签，员工拒绝：公司仍需支付经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
     
   • 若公司未主动提出续签：可能被认定为“未依法续签劳动合同”，需支付经济补偿（同上），甚至可能面临“未签书面合同双倍工资”的处罚（若未续签超过1个月）。

2. 未续签合同但继续用工的特殊情况
   若合同到期后，公司未续签但员工继续工作，法律上视为“双方按原合同继续履行”，此时：

   • 公司不得随意解聘：需符合《劳动合同法》第三十九条（如严重违纪）、第四十条（如不能胜任工作）等法定情形，否则可能构成违法解除，需支付赔偿金（经济补偿的2倍）。
     
   • 员工可主张未签合同的双倍工资：自合同到期次月起，最多可主张11个月的双倍工资差额（部分地区有例外）。

3. 实务建议

   • 对员工：若合同到期未续签，可主动与公司沟通续签事宜；若被解聘，需核实公司是否履行法定程序（如通知、补偿等），必要时通过劳动仲裁维权。
     
   • 对公司：合同到期前应评估是否续签，若不续签需提前通知并依法支付补偿；若继续用工，需尽快补签合同以避免风险。

总结：合同未续签不直接等同于“可解聘”，需结合是否继续用工、解聘理由、是否支付补偿等因素综合判断。如有具体纠纷，可进一步向我说明细节，我会为您详细分析。