结论前置：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在满足特定条件下，有权要求或同意与用人单位签订无固定期限劳动合同。具体来说，这主要包括连续工作满十年、连续订立两次固定期限劳动合同且无法定过错情形，以及用人单位自用工之日起满一年未签订书面劳动合同这三种情况。

一、连续工作满十年

1. 法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，有权要求签订无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护长期稳定的劳动关系，确保劳动者的职业稳定性。

2. 实际应用：如果你在同一用人单位已经连续工作了十年，且没有提出订立固定期限劳动合同的意愿，那么你有权要求用人单位与你签订无固定期限劳动合同。

二、连续订立两次固定期限劳动合同且无法定过错情形

1. 法律规定：同样根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、严重失职、不能胜任工作等），且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。

2. 实际应用：如果你已经与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同，且在这两次合同期间内没有出现法定过错情形，那么在第二次合同到期后，你有权要求用人单位与你签订无固定期限劳动合同。

三、用人单位自用工之日起满一年未签订书面劳动合同

1. 法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，法律上视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是法律对用人单位未及时签订劳动合同的惩罚性规定，旨在保护劳动者的合法权益。

2. 实际应用：如果你已经在用人单位工作了一年多，但用人单位一直未与你签订书面劳动合同，那么从法律上讲，你已经与用人单位订立了无固定期限劳动合同。此时，你有权要求用人单位按照无固定期限劳动合同的相关规定来履行义务。

四、特殊情况下的无固定期限劳动合同

• 在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样应当订立无固定期限劳动合同。这一规定考虑了历史遗留问题和劳动者的特殊权益，确保了改革过程中的公平性和稳定性。

五、法律建议

• 作为劳动者，你应该了解自己的权益，合理行使要求签订无固定期限劳动合同的权利。在满足上述条件时，及时与用人单位沟通并明确自己的意愿。
• 作为用人单位，也应遵守法律规定，确保在与劳动者续订劳动合同时遵循相关规定，避免不必要的法律风险。如果劳动者提出签订无固定期限劳动合同的要求，用人单位应认真考虑并给予合理答复。

六、可能的法律后果

• 如果用人单位违反法律规定，拒绝与满足条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。
• 同时，用人单位也可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款等。

综上所述，无固定期限劳动合同的签订是劳动法中的重要内容，它关乎劳动者的长期权益和用人单位的稳定发展。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。