结论：工厂辞工时，员工并非必须签署解除劳动合同书，但签署与否需根据具体情况和员工自身需求来决定。

分析说明：

1. 解除劳动合同书的性质：

   • 解除劳动合同书是双方就劳动合同解除事宜达成一致的书面文件。它通常包含了双方对解除劳动合同的意愿、解除时间、经济补偿等关键条款的确认。
   • 签署解除劳动合同书意味着双方对解除劳动合同的相关事宜已经达成共识，并愿意按照协议内容执行。

2. 不签署解除劳动合同书的可能情况：

   • 员工不同意解除条件：如果员工对工厂提出的解除劳动合同的条件（如经济补偿、离职时间等）不满意，可以选择不签署解除劳动合同书，并通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径来维护自己的权益。
   • 工厂违法解除：如果工厂未经员工同意，单方面违法解除劳动合同，员工同样有权不签署解除劳动合同书，并可以要求工厂继续履行劳动合同或支付赔偿金。

3. 不签署解除劳动合同书的法律后果：

   • 劳动关系存续：如果员工不签署解除劳动合同书，且工厂也未采取其他合法手段解除劳动合同，那么双方的劳动关系将继续存续。这意味着员工仍享有劳动合同约定的权利，如工资、福利等，同时也需履行相应的义务，如工作、保密等。
   • 潜在风险：然而，如果员工长期不签署解除劳动合同书，且工厂已经采取合法手段（如发出书面解除通知、支付经济补偿等）来解除劳动合同，员工可能会面临被工厂视为自动离职或旷工的风险，进而影响其未来的就业和社保权益。

4. 建议：

   • 了解权益：在决定是否签署解除劳动合同书之前，员工应充分了解自己的权益和工厂提出的解除条件，确保自己的利益不受损害。
   • 协商沟通：如果员工对解除条件有异议，应与工厂进行积极沟通，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 寻求法律帮助：如果员工在解除劳动合同过程中遇到法律问题或纠纷，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

行动建议：

• 如果您对工厂提出的解除劳动合同条件满意，且希望尽快结束劳动关系，可以签署解除劳动合同书，并确保协议内容明确、合法。
• 如果您对解除条件有异议或工厂存在违法行为，建议您不要轻易签署解除劳动合同书，并及时向我咨询，以便通过合法途径维护自己的权益。

最后，劳动合同的解除是一个涉及双方权益的重要事项，需要谨慎处理。如果您在辞工过程中遇到任何法律问题或困惑，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。