工厂在符合法律规定的条件下，可以单方面解除劳动合同。这一结论基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下是对此问题的详细分析：
一、工厂可单方面解除劳动合同的法定情形
- 因劳动者过错解除：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反工厂的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给工厂造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本工厂的工作任务造成严重影响，或者经工厂提出，拒不改正的；
- 因欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使工厂在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；
- 被依法追究刑事责任的。
在这些情形下，工厂可以单方面解除劳动合同，且无需向劳动者支付经济补偿。
- 无过失性辞退：
- 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由工厂另行安排的工作的；
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经工厂与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
在这些情形下，工厂提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，但需向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：按劳动者在本工厂工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 经济性裁员：
- 工厂依照企业破产法规定进行重整的；
- 生产经营发生严重困难的；
- 工厂转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
- 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。
在进行经济性裁员时，工厂需提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。同时，工厂需向被裁减的劳动者支付经济补偿，计算方式同上。
二、工厂单方面解除劳动合同的程序要求
- 通知工会或职工：工厂单方面解除劳动合同前，应事先将理由通知工会。未建立工会的，需通知全体员工或员工代表。
- 提前通知或支付代通知金：在无过失性辞退的情形下，工厂需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资。
- 支付经济补偿：在无过失性辞退和经济性裁员的情形下，工厂需向劳动者支付经济补偿。
三、劳动者应对工厂单方面解除劳动合同的建议
- 确认解除合法性：劳动者应首先确认工厂解除劳动合同是否合法，是否符合上述法定情形和程序要求。
- 收集证据：劳动者应收集与解除劳动合同相关的证据，如劳动合同、工资条、工作记录、考勤记录、解除通知等，以便在协商、调解、仲裁或诉讼中证明自己的主张。
- 协商与调解：劳动者可以与工厂协商，要求恢复劳动关系或支付经济补偿。协商不成的，可以向劳动争议调解委员会申请调解。
- 申请仲裁或诉讼：调解不成的，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。
总结来说，工厂在符合法律规定的条件下可以单方面解除劳动合同，但必须严格遵循法定情形和程序要求。劳动者在面对工厂单方面解除劳动合同时，应根据具体情况判断解除是否合法，并采取相应措施维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。