结论：合同一方签字而另一方未签字，但已经履行主要义务且对方接受的，该合同成立。这一结论主要基于《中华人民共和国民法典》的相关规定及实际履行行为对合同成立的确认。

法律背景与依据：

1. 《民法典》关于合同成立的规定：

   • 根据《民法典》第四百九十条，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。但在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同同样成立。
   • 这一规定体现了法律对实际交易行为的认可和保护，即使合同未签字，只要一方已履行主要义务且对方接受，合同即告成立。

2. 合同成立的核心要素：

   • 合同成立的核心在于双方当事人的合意，即意思表示一致。在实际履行中，一方履行主要义务且对方接受，可以视为双方对合同内容达成了一致，从而满足了合同成立的核心要素。

实际履行行为对合同成立的影响：

1. 实际履行主要义务：

   • 这是合同成立的前提条件。必须有一方当事人已经按照约定的内容实际履行了合同的主要义务，如交付货物、提供服务或支付款项等。
   • 例如，甲公司向乙公司供应电子产品，虽未签订书面合同，但甲公司已按约发货，乙公司接收并使用，这表明甲公司已实际履行了主要义务。

2. 对方接受履行：

   • 对方当事人的接受是合同成立的关键。接受可以是明示的（如书面确认）或默示的（如通过行为表明，如使用货物、支付货款）。
   • 在上述案例中，乙公司接收货物并投入生产使用，同时支付了部分货款，这表示乙公司接受了甲公司的履行。

可能存在的例外情况：

1. 对方拒绝接受履行：

   • 如果在履行过程中，对方当事人明确表示拒绝接受，即使一方已履行主要义务，合同也不能成立，因为缺乏双方的共识。

2. 仅履行次要义务：

   • 如果一方仅履行了次要的、非核心的义务，而对方当事人虽然接受了这种履行，但随后义务人拒绝履行主要义务，此时合同不能视为成立。因为合同的本质在于主要义务的履行和接受。

法律建议：

1. 尽量签订书面合同：

   • 为了避免因合同形式问题而引发的纠纷，建议当事人在交易过程中尽量签订书面合同，并确保双方签字、盖章或按指印。

2. 保留履行证据：

   • 在实际履行过程中，当事人应保留好相关证据，如发货单、收货单、付款凭证等，以证明自己已履行主要义务且对方接受。

3. 及时沟通协商：

   • 如果在履行过程中出现任何问题或争议，当事人应及时沟通协商，寻求解决方案，以避免纠纷的扩大和升级。

总结与应用：

综上所述，合同一方签字而另一方未签字，但已经履行主要义务且对方接受的，该合同成立。这一结论基于《民法典》的相关规定及实际履行行为对合同成立的确认。在实际操作中，当事人应尽量签订书面合同并保留好履行证据，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。