公司不能仅因你不愿意出差就辞退你，但具体是否构成违法解除劳动合同需视情况而定。以下从不同角度为你详细分析：

一、公司是否有权要求员工出差

首先，我们需要明确的是，公司有权根据业务需要安排员工出差。出差是工作的一部分，属于员工应当履行的职责范围。如果劳动合同或公司规章制度中明确规定了员工需要接受出差安排，那么员工应当遵守。

二、公司能否以员工拒绝出差为由辞退

1. 若劳动合同或规章制度中有明确规定：

   • 如果劳动合同或公司规章制度中明确规定了员工必须接受出差安排，且员工拒绝出差构成严重违反公司规章制度的行为，那么公司有权依据《劳动合同法》第三十九条的规定，以员工严重违反公司规章制度为由解除劳动合同。但这种情况下，公司需要证明员工拒绝出差确实构成了严重违反规章制度的行为，且该规章制度已经过民主程序制定并公示。

2. 若劳动合同或规章制度中无明确规定：

   • 如果劳动合同或公司规章制度中没有明确规定员工必须接受出差安排，或者虽然有所规定但不够明确具体，那么公司不能仅凭员工拒绝出差就辞退员工。此时，公司如果强行辞退员工，可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。

三、公司违法解除劳动合同的法律后果

如果公司违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，员工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的计算标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

四、建议与应对措施

1. 对于员工：

   • 如果公司要求你出差而你拒绝，建议先与公司沟通协商，了解出差的具体情况、目的和期限等，尽量达成一致意见。
   • 如果公司坚持要求你出差而你确实无法接受，可以查阅劳动合同和公司规章制度中关于出差的规定，评估自己的行为是否构成严重违反规章制度。
   • 如果公司因此辞退你，你可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金或继续履行劳动合同。

2. 对于公司：

   • 在安排员工出差前，建议先与员工沟通协商，了解员工的意愿和实际情况，尽量达成一致意见。
   • 如果员工拒绝出差且确实无法安排其他人员替代，可以考虑调整出差计划或采取其他措施解决问题。
   • 在辞退员工前，务必确保员工的行为构成严重违反公司规章制度，且该规章制度已经过民主程序制定并公示，以避免违法解除劳动合同的风险。

总之，公司不能仅因你不愿意出差就辞退你，但具体是否构成违法解除劳动合同需视情况而定。如果你遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议。