结论：在没有合同的情况下，给他人干活时意外摔倒，是否能算工伤，这主要取决于双方之间是否构成劳动关系。如果构成劳动关系，则可能被认定为工伤；如果不构成劳动关系，则一般不被认定为工伤，但可能构成人身损害赔偿。
分析说明：
构成劳动关系的情况：
- 劳动关系认定：根据《工伤保险条例》及相关法律规定，工伤的认定原则上基于劳动关系的存在。如果双方之间存在事实上的劳动关系，即使没有签订书面劳动合同，劳动者在因工受伤时也有权申请工伤认定。
- 工伤认定条件：除了劳动关系外，还需要满足在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的条件。如果摔倒是在工作过程中发生的，且与工作有直接关联，那么有可能被认定为工伤。
- 无合同不影响工伤认定：即使没有签订书面劳动合同，只要能够证明双方之间存在事实劳动关系，且受伤符合工伤认定的条件，就可以申请工伤认定。
不构成劳动关系的情况：
- 非劳动关系认定：如果双方之间不构成劳动关系，比如是雇佣关系、承揽关系等，那么一般不被认定为工伤。在这种情况下，受伤者可能需要根据《民法典》等相关法律规定，通过人身损害赔偿途径来维护自己的权益。
- 人身损害赔偿：在非劳动关系下，如果受伤是由于他人的过错导致的，受伤者有权要求过错方承担人身损害赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等各项费用。
特殊场景：
- 临时用工或短期用工：即使是在临时用工或短期用工的情况下，如果双方之间构成了事实劳动关系，且受伤符合工伤认定的条件，那么仍然有可能被认定为工伤。
- 无书面合同但存在其他证据：即使没有签订书面劳动合同，但如果存在工资支付记录、工作证、考勤记录等其他证据能够证明双方之间存在劳动关系，那么这些证据也可以作为申请工伤认定的依据。
行动建议：
- 收集证据：首先，要尽可能收集能够证明双方之间存在劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。
- 申请工伤认定：如果认为符合工伤认定的条件，可以向当地的社会保险行政部门申请工伤认定。在申请时，需要提交相关的证据材料。
- 咨询专业律师：如果对工伤认定流程或相关法律规定有疑问，建议咨询专业律师以获取更详细的法律指导和帮助。
法律背景：
- 《工伤保险条例》第十八条：提出工伤认定申请应当提交下列材料：（一）工伤认定申请表；（二）与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料；（三）医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。
- 《民法典》第一千一百七十九条：侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。