结论前置：没有签订劳动合同，劳动者在工作中因个人失误受伤，仍然可能算工伤。
具体分析如下：
工伤认定的核心要素：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，认定工伤的核心要素是劳动关系的存在以及工作原因导致的伤害。未签订书面劳动合同并不直接否定劳动关系的成立。只要能够证明事实劳动关系的存在（如工资支付记录、考勤记录、工作证、同事证言等），且伤害发生在工作时间和工作场所内或因工作原因造成，即可依法认定为工伤。
个人失误与工伤认定的关系：
- 工伤认定并不完全排除个人失误的情况。只要伤害是在履行工作职责过程中发生的，即使存在个人失误，也不影响工伤的认定。例如，工人在操作机器时因疏忽导致受伤，这仍然属于工伤范畴。
事实劳动关系的证明：
- 若用人单位与劳动者虽未签订书面合同，但存在实际用工行为（如发放工资、安排工作任务等），则视为形成事实劳动关系。此类情形下发生的工作伤害，劳动者可以通过劳动仲裁或法院确认劳动关系后申请工伤认定。
用人单位的责任：
- 用人单位自用工之日起超过一个月未签订劳动合同的，需承担双倍工资差额的赔偿责任（《劳动合同法》第八十二条）。同时，若用人单位未缴纳社保导致工伤待遇损失的，用人单位须全额承担医疗费用、伤残补助等法定赔偿项目。
处理流程建议：
证据收集：
- 劳动者应保存工资流水、工作群聊天记录、工作证、同事证言等材料，必要时通过录音录像固定劳动关系存续事实。这些证据将有助于证明事实劳动关系的存在以及伤害是在工作过程中发生的。
法律救济路径：
- 劳动者可以向当地人社部门提交工伤认定申请，同时可提起劳动仲裁确认劳动关系。若对仲裁结果不服，可向法院起诉。在整个过程中，劳动者应积极配合相关部门的工作，提供必要的证据和材料。
时效注意事项：
- 工伤认定需在事故发生后一年内提出，劳动争议仲裁时效也为一年。因此，劳动者应及时行使自己的权利，避免因逾期而影响权益的实现。
特殊情况说明：
- 对于退休返聘人员、实习生等非标准劳动关系群体，若在工作期间因履行职务受伤，可依据《民法典》侵权责任编主张人身损害赔偿，或通过商业保险、专项协议等途径获得救济。这些群体在工伤认定和赔偿方面可能面临不同的法律适用和程序要求。
总结与建议：
- 即使没有签订劳动合同，劳动者在工作中因个人失误受伤仍然可能算工伤。关键在于证明事实劳动关系的存在以及伤害是在工作过程中发生的。
- 劳动者应积极收集证据，及时申请工伤认定和劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 若在处理过程中遇到困难或疑问，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。