没有工作合同受伤不一定算工伤，但满足一定条件时可以认定为工伤。以下是对此问题的详细分析：

一、工伤认定的基本条件

根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定需满足以下基本条件：

1. 存在劳动关系：这是工伤认定的前提。虽然未签订书面劳动合同，但只要能证明存在事实劳动关系，如通过工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据，就可以认定存在劳动关系。
2. 在工作时间和工作场所内因工作原因受伤：这是工伤认定的核心要素。具体包括在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害；工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害；在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害等情形。

二、无工作合同但满足工伤认定条件的情形

1. 存在事实劳动关系：即使未签订书面劳动合同，但只要劳动者能提供证据证明与用人单位存在事实劳动关系，且在工作过程中受伤，就可以申请工伤认定。
2. 符合工伤认定情形：除了存在事实劳动关系外，还需满足在工作时间、工作场所内因工作原因受伤等工伤认定情形。例如，员工在工作时间内在工作场所内因操作机器受伤，即使未签订劳动合同，也可以认定为工伤。

三、无工作合同且不满足工伤认定条件的情形

1. 无法证明劳动关系：如果劳动者无法提供证据证明与用人单位存在劳动关系，那么即使受伤也难以认定为工伤。
2. 不符合工伤认定情形：即使存在事实劳动关系，但如果受伤情形不符合工伤认定条件，如因个人原因受伤、在非工作时间或非工作场所受伤等，也不能认定为工伤。

四、特殊情况下的工伤认定

1. 职业病：根据《工伤保险条例》的规定，患职业病的也应当认定为工伤。即使未签订劳动合同，只要劳动者能证明其职业病与工作有关，就可以申请工伤认定。
2. 上下班途中的交通事故：在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，也应当认定为工伤。这一规定同样适用于未签订劳动合同的劳动者。

五、建议与行动

1. 收集证据：如果未签订劳动合同但受伤，劳动者应尽快收集能证明劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。
2. 申请工伤认定：在收集到足够证据后，劳动者或其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内，向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
3. 享受工伤待遇：经认定后，劳动者可以按规定享受工伤待遇，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴等。

总结来说，没有工作合同受伤不一定算工伤，但只要满足存在事实劳动关系且符合工伤认定情形等条件，就可以认定为工伤。因此，劳动者在受伤后应尽快收集证据并申请工伤认定，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。