结论：单位为了避税让员工重新签合同，对个人可能产生多方面的影响，包括但不限于工龄计算、合同条款变更、社保缴纳基数变化以及潜在的税务风险等。以下是对这些影响的详细分析：

1. 工龄计算：

   • 影响：工龄是计算经济补偿、年假、病假工资等劳动权益的重要依据。如果重新签订合同导致工龄中断或重新计算，可能会影响员工未来的劳动权益。
   • 建议：在重新签订合同前，应明确询问单位工龄是否会连续计算，并要求在合同中明确注明工龄的连续性，以保障自己的合法权益。

2. 合同条款变更：

   • 影响：重新签订合同可能意味着合同条款的变更，包括但不限于工资、职位、工作地点、工作时间等。如果新合同条款不如原合同有利，员工可能会遭受损失。
   • 建议：在重新签订合同前，应仔细阅读新合同条款，确保自己的权益不受损害。如有疑问或不满，应及时与单位沟通并协商修改。

3. 社保缴纳基数变化：

   • 影响：社保缴纳基数通常与员工的工资水平相关。如果重新签订合同导致工资水平下降，社保缴纳基数也可能相应下降，从而影响员工未来的社保待遇。
   • 建议：在重新签订合同前，应了解新合同的工资水平及社保缴纳基数，确保自己的社保权益不受损害。如有必要，可要求单位提供社保缴纳基数的计算依据。

4. 潜在的税务风险：

   • 影响：单位为了避税而让员工重新签订合同，可能涉及偷逃税款等违法行为。如果员工参与其中，可能会面临税务部门的处罚，包括但不限于补缴税款、滞纳金、罚款等。
   • 建议：员工应坚决拒绝参与单位的避税行为，并提醒单位遵守国家税收法律法规。如单位坚持要求重新签订合同以避税，员工应考虑向税务部门举报或寻求法律援助。

额外提醒：

• 在重新签订合同前，员工应保留好原合同及相关证据，以备不时之需。
• 如对重新签订合同有疑虑或担忧，可及时向单位提出并寻求解决方案。如单位无法给出合理答复或解决方案，员工可考虑向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

行动建议：

• 仔细审查新合同条款，确保自己的权益不受损害。
• 与单位沟通工龄连续计算、社保缴纳基数等问题，并要求在合同中明确注明。
• 坚决拒绝参与单位的避税行为，并提醒单位遵守国家税收法律法规。
• 如遇问题，及时向我咨询，我将为你提供专业的法律建议和支持。