结论前置：第三方劳动合同被辞退后签字，依然有可能进行劳动仲裁，但具体能否成功取决于多个因素，包括签字的内容、辞退的合法性以及是否超过了仲裁时效等。
详细分析：
签字内容的性质：
- 如果您在被辞退时签署的是一份确认收到辞退通知、但并未放弃任何法律权利的文件，那么这份签字通常不会影响您后续进行劳动仲裁的权利。
- 如果您签署的是一份包含“放弃所有法律权利”或类似条款的协议，那么情况就会复杂一些。这类协议可能被视为您对自身权益的放弃，但具体效力还需根据协议内容、签署时的情境以及是否违反法律法规的强制性规定来判断。例如，如果协议是在您受到胁迫或欺诈的情况下签署的，那么该协议可能是无效的。
辞退的合法性：
- 如果用人单位的辞退行为是违法的，比如没有合法的理由、没有遵循法定的程序等，那么您有权进行劳动仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。
- 如果用人单位的辞退行为是合法的，比如您存在严重违反公司规章制度的行为，那么您进行劳动仲裁的成功率可能会降低。但即便如此，如果您认为辞退过程中存在程序瑕疵或侵犯了您的其他合法权益，仍然可以尝试通过劳动仲裁来维护自己的权益。
仲裁时效：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，如果您在被辞退后的一年内没有提出劳动仲裁申请，那么可能会因为超过时效而丧失仲裁的权利。但需要注意的是，如果存在一些特殊情况，如不可抗力或其他正当理由，时效可能会中止或中断。
法律建议：
- 在签署任何与辞退相关的文件之前，务必仔细阅读文件内容，确保自己完全理解并同意其中的条款。如果有任何疑问或不确定的地方，建议咨询专业律师的意见。
- 如果您认为自己的辞退行为是违法的或存在其他争议点，建议尽快收集相关证据，如辞退通知、工作记录、同事证言等，以便在劳动仲裁中证明自己的主张。
- 考虑到劳动仲裁的时效性，建议您在被辞退后尽快提出仲裁申请，以免因超过时效而丧失维权的机会。
可能后果：
- 如果您成功进行劳动仲裁并证明了用人单位的违法辞退行为，那么您可能获得赔偿金、恢复劳动关系等救济措施。
- 如果您未能成功进行劳动仲裁或仲裁结果不利于您，那么您可能需要接受辞退的事实，并考虑其他途径来维护自己的权益，如提起民事诉讼等。但请注意，民事诉讼同样需要遵循一定的时效规定和程序要求。
总结：第三方劳动合同被辞退后签字，并不意味着您就完全丧失了进行劳动仲裁的权利。但具体能否成功，还需根据签字内容、辞退的合法性以及是否超过了仲裁时效等多个因素来综合判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。