结论：工厂在员工请长假期间延迟发放工资是否合法，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、合法延迟发放工资的情形
双方约定：
- 如果工厂与员工在劳动合同或相关规章制度中明确约定，在员工请长假期间工资可以延迟发放，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么工厂延迟发放工资是合法的。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三条，订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。因此，双方在合同中的约定只要合法且自愿，即具有法律效力。
法定情形：
- 在某些特殊情况下，如工厂因自然灾害、经营困难等不可抗力因素导致暂时无法按时发放工资，且工厂及时向员工说明情况并承诺尽快发放的，延迟发放工资可能被视为合法。
- 法律依据：虽然《中华人民共和国劳动法》第五十条规定工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资，但同时也规定了“无故拖欠”不包括用人单位遇到非人力所能抗拒的自然灾害、战争等原因，无法按时支付工资的情形。
二、非法延迟发放工资的情形
无故拖欠：
- 如果工厂没有正当理由，如未与员工协商一致、未遇到不可抗力因素等，而故意延迟发放工资，则构成无故拖欠工资，是违法的。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》第九十一条，用人单位克扣或者无故拖欠劳动者工资的，由劳动行政部门责令支付劳动者的工资报酬、经济补偿，并可以责令支付赔偿金。
违反规章制度：
- 如果工厂的规章制度中明确规定了工资发放时间，但工厂未按照规章制度执行，延迟发放工资，也构成违法。
- 法律依据：工厂的规章制度应当符合法律法规的规定，且经过民主程序制定并公示。如果规章制度违反法律法规或未经民主程序制定，则可能被视为无效，工厂不能依据无效的规章制度来延迟发放工资。
三、建议与措施
与工厂协商：
- 如果员工发现工厂延迟发放工资，首先可以尝试与工厂进行协商，了解延迟发放的原因，并要求工厂尽快发放工资。
向劳动行政部门投诉：
- 如果协商无果，员工可以向当地的劳动行政部门投诉，要求劳动行政部门介入调查并处理。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果劳动行政部门的处理结果不满意，员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
总结：工厂在员工请长假期间延迟发放工资是否合法，需根据双方约定、法定情形以及工厂的规章制度等因素综合判断。如果员工认为工厂延迟发放工资违法，可以采取与工厂协商、向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等措施来维护自己的权益。如有具体法律问题，可以直接向我咨询。