工厂延迟十五天发工资，在大多数情况下是不合法的。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这一规定明确了用人单位应当按时支付工资的义务，通常理解为工资支付周期不应超过一个月，且应尽量在约定的日期支付。
   • 《工资支付暂行规定》第七条也进一步强调，工资必须在用人单位与劳动者约定的日期支付，如遇节假日或休息日，则应提前在最近的工作日支付。且明确工资至少每月支付一次，实行周、日、小时工资制的可按周、日、小时支付工资。

2. 合法延迟的情形：

   • 不可抗力因素：如自然灾害、战争等无法预见、不可避免且无法克服的客观情况，导致用人单位无法按时支付工资。但这种情况较为罕见，且需要用人单位及时通知劳动者并说明原因。
   • 与工会或职工代表协商一致：用人单位因生产经营困难、资金周转受到影响等原因需要延期支付工资的，可以与工会或职工代表协商一致后延期支付。但延期时间的最长限制通常由各省、自治区、直辖市劳动行政部门根据实际情况确定，且一般不超过一个工资支付周期（即一个月）。若工厂未经协商擅自延迟十五天发工资，则不构成合法延迟。
   • 依法代扣代缴：用人单位可以依法代扣代缴应由劳动者个人负担的各项社会保险费用、税费等，但这不属于延迟发工资的范畴，而是正常的工资扣除。

3. 违法延迟的后果：

   • 劳动者有权解除劳动合同并要求经济补偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条和第四十六条，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。
   • 承担行政责任：用人单位无故拖欠劳动者工资的，由劳动行政部门责令其支付劳动者工资和经济补偿，并可责令其支付赔偿金。
   • 刑事责任风险：在极端情况下，如果用人单位以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，可能构成拒不支付劳动报酬罪，面临刑事处罚。

4. 建议措施：

   • 与用人单位沟通：首先尝试与工厂进行沟通，了解延迟发工资的原因和预计支付时间。如果工厂能够给出合理的解释并承诺尽快支付，可以给予一定的宽限期。
   • 向劳动监察部门投诉：如果沟通无果，可以向当地劳动监察部门投诉，要求工厂支付拖欠的工资。劳动监察部门会依法进行调查处理，并保护劳动者的合法权益。
   • 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果劳动监察部门的处理结果不满意，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或直接向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，需要提供相关证据证明工厂存在延迟发工资的行为，并要求工厂承担相应的法律责任。

总结来说，工厂延迟十五天发工资在大多数情况下是不合法的，除非存在特定的法定情形或双方协商一致。如果工厂无正当理由延迟发工资，劳动者有权采取一系列措施来维护自己的合法权益。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。