债务人一般不可以直接将担保公司追加为共同被告或相关方，但在特定情况下，担保公司可能因相关法律规定或合同约定被卷入纠纷处理过程。以下从不同角度详细分析：

一、从诉讼程序角度

在金融借款合同纠纷的诉讼中，通常原告是贷款方（如银行），被告是借款的债务人。根据民事诉讼的基本原则，诉讼的提起和被告的确定是基于原告的诉讼请求和事实理由。债务人作为被告，一般没有权利直接追加其他方（包括担保公司）为共同被告，除非符合法律规定的特定情形，如债务人认为担保公司存在过错且该过错与案件处理有直接关联，可向法院申请追加担保公司为第三人，但这并非债务人单方面的“追加”行为，而是需要法院审查后决定是否准许。

二、从实体法律关系角度

1. 担保公司的角色与责任：担保公司为债务人提供担保，是基于与债务人、贷款方之间的担保合同。担保合同是借款合同的从合同，担保公司的责任是在债务人不履行债务时，按照担保合同的约定承担担保责任。这并不意味着担保公司会直接成为金融借款合同纠纷的诉讼当事人，除非贷款方在起诉时将担保公司一并列为被告，或者债务人申请追加且法院准许。
2. 债务人与担保公司的关系：债务人与担保公司之间是担保法律关系，债务人不能因为自身在借款合同中的违约行为，就直接将担保公司卷入其与贷款方的纠纷中。担保公司的责任是在债务人违约后，根据担保合同的约定向贷款方承担担保责任，而不是与债务人共同承担借款合同的还款责任。

三、特殊情况分析

如果担保公司在提供担保过程中存在过错，如未尽到审查义务、与债务人恶意串通等，导致贷款方遭受损失，那么贷款方在起诉债务人时，可能会同时起诉担保公司，要求其承担相应的赔偿责任。在这种情况下，担保公司会成为诉讼的当事人之一，但这是基于贷款方的诉讼请求，而不是债务人的“追加”。

四、法律建议

1. 债务人角度：如果债务人认为担保公司在担保过程中存在过错，且该过错与自身的还款责任有直接关联，可以在应诉过程中向法院提出相关证据和理由，申请追加担保公司为第三人，以便查明事实、分清责任。但最终是否准许，由法院根据案件情况决定。
2. 贷款方角度：贷款方在起诉时，可以根据担保合同的约定和案件情况，决定是否将担保公司一并列为被告，要求其承担担保责任。
3. 担保公司角度：担保公司应严格履行担保合同中的义务，对债务人的还款能力和信用状况进行充分审查。在债务人违约时，及时按照担保合同的约定向贷款方承担担保责任，以避免不必要的法律纠纷。

总结来说，债务人不能直接将担保公司追加为金融借款合同纠纷的诉讼当事人，但在特定情况下，担保公司可能因相关法律规定或合同约定被卷入纠纷处理过程。如果债务人、贷款方或担保公司有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。