核心结论：在工伤认定书已下达且劳动者因病死亡的情况下，赔偿流程主要涉及工伤保险待遇的申领，包括工亡补助金、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等，具体流程和标准需根据当地工伤保险条例及实施细则执行。以下分情况详细说明：

1. 确认工亡性质与赔偿范围

• 工亡认定：若工伤认定书中明确劳动者死亡与工伤直接相关（如工伤导致的并发症、后遗症等），则属于工亡，适用《工伤保险条例》第三十九条规定的赔偿项目。
• 赔偿项目：
  • 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍（由工伤保险基金支付）。
  • 丧葬补助金：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资（由工伤保险基金支付）。
  • 供养亲属抚恤金：按月支付给符合条件的亲属（如配偶、父母、子女等），标准为职工本人工资的30%-50%（具体比例根据亲属人数和条件确定）。

2. 赔偿流程与责任主体

• 申报材料准备：
  • 工伤认定书、死亡证明、劳动关系证明、供养亲属关系证明（如户口本、出生证明等）、身份证复印件等。
  • 若劳动者死亡与工伤无直接关联（如因其他疾病死亡），需提供医疗鉴定证明排除工伤因素，否则仍可能按工亡处理。
• 申报流程：
  1. 用人单位申报：用人单位需在劳动者死亡后30日内向社保部门提交工亡待遇申请。
  2. 家属申报：若用人单位未申报，家属可在1年内直接向社保部门申请。
  3. 审核与支付：社保部门审核材料后，将赔偿款项支付至用人单位或家属账户（具体以当地规定为准）。

3. 特殊情况处理

• 未参保职工：若用人单位未缴纳工伤保险，所有赔偿由用人单位承担，家属可通过劳动仲裁或诉讼追偿。
• 第三方责任：若劳动者死亡涉及第三方侵权（如交通事故），家属可同时主张工伤保险赔偿和民事侵权赔偿（但医疗费等实际支出部分不可重复获赔）。
• 争议解决：若对赔偿金额或项目有争议，可申请劳动仲裁或向法院起诉。

4. 操作建议

• 及时申报：家属应尽快与用人单位沟通，督促其申报工亡待遇，避免逾期。
• 保留证据：妥善保存所有与工伤、死亡相关的证明材料（如医疗记录、工伤认定书等）。
• 咨询当地社保部门：不同地区的赔偿标准或流程可能有细微差异，建议提前咨询当地社保局或工伤保险经办机构。

温馨提示：若您在操作过程中遇到具体问题（如材料不全、用人单位不配合等），可随时向我咨询，我会根据您的实际情况提供进一步指导。