结论：父亲二十年前因盗窃被判处监外执行3年，这一情况通常会对儿子参军入伍产生一定影响，具体能否参军需结合当前的征兵政策以及政治审查的具体要求来判断。
详细分析：
盗窃行为构成犯罪的影响：
- 父亲因盗窃被判处监外执行3年，这表明其盗窃行为已经构成了犯罪，并留下了刑事犯罪记录。根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员有被刑事处罚的记录，可能被认为存在政治风险，从而影响孩子的征兵资格。
- 在政治审查环节，征兵部门会详细审查应征青年的家庭背景，包括直系亲属的犯罪记录。如果父亲有刑事犯罪记录，儿子在政审时很可能会因此受到不利影响，甚至导致无法参军。
征兵政策的灵活性：
- 征兵政策可能会因地区、时间等因素有所调整。不同地区的征兵部门可能对政审的要求有所不同，有的地区可能相对宽松，有的地区则可能更为严格。
- 此外，随着时间的推移，征兵政策也可能发生变化。因此，在具体情况下，建议咨询当地征兵部门以了解最新的政策和审查标准。
其他相关因素：
- 除了父亲的犯罪记录外，征兵部门还会考虑其他因素，如儿子的个人表现、道德品质、政治立场等。如果儿子在这些方面表现优秀，可能有助于弥补父亲犯罪记录带来的不利影响。
- 同时，儿子也可以积极向征兵部门说明情况，表达自己参军的强烈愿望和决心，争取得到征兵部门的理解和支持。
建议：
- 提前了解政策：在报名参军前，建议儿子先了解当地的征兵政策和政治审查要求，以便做好充分的准备。
- 积极表现自己：在日常生活中，儿子应注重培养自己的道德品质、政治立场和个人能力，以展现自己的优秀品质和参军潜力。
- 咨询征兵部门：如有需要，儿子可以直接向当地征兵部门咨询相关问题，了解具体的政审标准和要求，以便更好地应对政审环节。
总结：父亲因盗窃被判处监外执行3年，这一情况确实可能对儿子参军入伍产生一定影响。但具体能否参军还需结合当前的征兵政策以及政治审查的具体要求来判断。因此，建议儿子提前了解政策、积极表现自己，并在必要时咨询征兵部门以获取更准确的信息和指导。如有其他法律问题，也可以直接向我咨询。