结论：父亲因盗窃被判刑三年，出狱已20年，这一情况通常不会影响儿子当兵的政治审查，但具体还需结合当地征兵政策及实际情况来判断。

分析说明：

1. 政治审查的一般原则：

   • 征兵政治审查主要考察应征公民本人及其家庭成员的政治表现、有无违法犯罪记录等。
   • 对于家庭成员的违法犯罪记录，审查的重点通常在于该记录是否对当前应征公民的政治立场、道德品质产生不良影响。

2. 父亲犯罪记录对儿子当兵的影响：

   • 父亲因盗窃被判刑，这一记录本身不会直接导致儿子无法当兵。
   • 关键在于该犯罪记录是否对儿子的政治立场、道德品质产生了不良影响，以及当地征兵政策对此的具体规定。
   • 考虑到父亲出狱已20年，且盗窃行为并非严重危害国家安全或社会稳定的犯罪，因此这一记录对儿子当兵的影响相对较小。

3. 当地征兵政策及实际情况：

   • 不同地区的征兵政策可能存在差异，对家庭成员犯罪记录的审查标准也可能有所不同。
   • 实际审查过程中，征兵部门会综合考虑多种因素，包括但不限于犯罪性质、时间间隔、家庭表现等。

特殊场景：

• 如果儿子在成长过程中受到父亲犯罪行为的负面影响，如家庭经济困难、社会歧视等，且这些影响在政治审查时仍然显著存在，那么可能会对儿子当兵产生一定影响。但这种情况较为罕见，且需要具体证据支持。

建议与行动：

1. 了解当地征兵政策：

   • 儿子可以咨询当地征兵部门或相关机构，了解具体的政治审查标准和要求。

2. 准备相关证明材料：

   • 如果可能的话，儿子可以准备一些证明自己政治立场坚定、道德品质良好的材料，如学校或社区的推荐信、获奖证书等。

3. 如实陈述情况：

   • 在政治审查过程中，儿子应如实陈述父亲犯罪的情况，并说明该情况对自己无不良影响或影响已消除。

后续思考：

• 如果儿子在政治审查过程中遇到任何问题或疑虑，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
• 同时，儿子也应保持积极的心态，相信自己的能力和品质，努力争取通过政治审查，实现自己的当兵梦想。