结论前置：
- 若您已连续订立二次固定期限劳动合同，且不存在严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等法定过错或不能履职情况，此时您提出签订无固定期限劳动合同而公司拒绝，公司的行为是违法的。
- 若您不满足连续订立二次固定期限劳动合同等签订无固定期限劳动合同的条件，公司拒绝签订则不违法。
详细分析：
首先，我们需要明确签订无固定期限劳动合同的法定条件。根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时（即劳动者没有严重违反用人单位的规章制度、不能胜任工作等法定过错或特殊情况），在续订劳动合同时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。
针对您的情况：
若您满足签订无固定期限劳动合同的条件：
- 您已连续订立二次固定期限劳动合同。
- 您不存在严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等法定过错或不能履职情况。
- 在此情况下，您提出签订无固定期限劳动合同，而公司拒绝，那么公司的行为是违法的。
若您不满足签订无固定期限劳动合同的条件：
- 例如，您只订立了一次固定期限劳动合同，或者您存在严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等法定过错或不能履职情况。
- 在此情况下，公司拒绝签订无固定期限劳动合同则不违法。
公司拒绝签订的法律后果：
- 违法性确认：若公司拒绝签订无固定期限劳动合同的行为违法，那么公司将面临法律责任。
- 劳动者的法律救济途径：
- 您有权要求公司继续履行劳动合同，并订立无固定期限劳动合同。
- 您还可以向劳动行政部门投诉，由劳动行政部门责令公司改正；若逾期不改正，劳动行政部门有权对公司处以罚款。
- 您同样可以通过劳动仲裁或者诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
- 经济补偿与赔偿金：
- 若您不要求继续履行合同或者合同已无法继续履行，公司应支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 由于公司属于违法终止劳动合同，因此需按照经济补偿标准的两倍向您支付赔偿金。
建议：
- 在维护自身权益时，您应确保保留好相关的劳动合同、工作凭证、工资记录等证据，以便在需要时能够有力地支持自己的主张。
- 您应了解并熟悉《劳动合同法》的相关规定，以便在遭遇不公时能够迅速作出反应并采取合适的法律措施。
若您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。