被法院追加的当事人确实可以以存在有效的仲裁条款为由提出管辖异议。以下是对此问题的详细分析：
法律依据与原则
仲裁协议的效力：
- 根据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，有效的仲裁协议具有排除法院管辖的效力。这意味着，如果当事人之间存在有效的仲裁协议，并且该协议涵盖了当前争议的事项，那么任何一方当事人都有权依据该协议向仲裁机构申请仲裁，而不是向法院提起诉讼。
管辖异议的提出：
- 在诉讼过程中，如果法院追加了一个新的当事人，而这个新当事人认为其与原告或其他被告之间存在有效的仲裁协议，那么该新当事人有权向法院提出管辖异议，主张法院对该争议没有管辖权，而应由仲裁机构进行裁决。
实际操作与注意事项
仲裁协议的有效性：
- 新当事人在提出管辖异议时，必须证明仲裁协议的有效性。这包括仲裁协议的形式要件（如书面形式）和实质要件（如双方当事人的真实意思表示、仲裁事项的可仲裁性等）。如果仲裁协议存在无效情形（如一方采取胁迫手段迫使对方订立仲裁协议），则法院可能不会支持新当事人的管辖异议。
提出管辖异议的时机：
- 新当事人应在法院首次开庭前提出管辖异议。如果未能在该期限内提出，则可能被视为放弃仲裁协议，法院将继续行使管辖权。
法院的审查与裁决：
- 法院在收到新当事人的管辖异议后，将对其进行审查。如果法院认为仲裁协议有效且涵盖当前争议事项，则法院将裁定驳回原告的起诉，并告知当事人向仲裁机构申请仲裁。如果法院认为仲裁协议无效或不存在，则法院将继续行使管辖权，对案件进行审理。
特殊情况与例外
仲裁协议对追加当事人的约束力：
- 一般情况下，仲裁协议只对签署该协议的当事人具有约束力。如果新当事人并非仲裁协议的签署方，且未以其他方式表明其愿意接受仲裁协议的约束，则新当事人可能不受仲裁协议的约束，法院对其具有管辖权。然而，如果新当事人通过加入合同或以其他方式明确表示接受仲裁协议的约束，则其应受仲裁协议的约束，不能提出管辖异议。
法院追加当事人的理由：
- 法院在追加当事人时，通常会考虑该当事人与案件争议事实的关联性以及其在诉讼中的地位和作用。如果新当事人与案件争议事实无直接关联，或者其加入诉讼不会改变案件的基本法律关系和争议焦点，则法院可能不会追加其为当事人。在这种情况下，新当事人自然无需提出管辖异议。
建议：如果您作为被追加的当事人，认为存在有效的仲裁协议并希望提出管辖异议，请务必在法院首次开庭前及时提出，并准备好相关证据证明仲裁协议的有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。