结论前置：工厂私自调班，您确实可以向劳动局（现一般称为劳动保障监察部门或人力资源和社会保障局）投诉，这是维护自身合法权益的有效途径。

详细分析：

1. 工厂私自调班的合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位应当与劳动者协商一致后，方可变更劳动合同约定的内容，包括工作时间、工作地点等。工厂私自调班，未与劳动者协商一致，可能构成对劳动合同的擅自变更，是违法的。

2. 向劳动局投诉的依据：

   • 当您认为工厂的行为侵犯了您的合法权益时，可以向当地的劳动保障监察部门（即原劳动局）投诉。劳动保障监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查、处理，并保护劳动者的合法权益。

3. 投诉的具体流程：

   • 准备材料：收集与调班相关的证据，如调班通知、劳动合同、工作记录等，以证明工厂私自调班的事实。
   • 提交投诉：前往当地劳动保障监察部门，提交投诉材料，并填写投诉登记表。您也可以选择通过电话、网络等方式进行投诉，但建议尽量提供书面材料以便查证。
   • 等待处理：劳动保障监察部门在收到投诉后，会进行调查核实，并根据调查结果依法处理。如果工厂的行为确实违法，劳动保障监察部门会责令其改正，并可能对工厂进行处罚。

4. 其他维权途径：

   • 除了向劳动局投诉外，您还可以考虑与工厂进行协商，寻求和解；或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径解决争议。
   • 如果仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼，要求工厂承担相应的法律责任。

5. 注意事项：

   • 在维权过程中，请保持冷静和理性，避免与工厂发生不必要的冲突。
   • 及时收集并保存相关证据，以便在需要时提供证明。
   • 遵循法律程序和规定，不要采取过激或违法的行为来维护自己的权益。

法律建议：

• 我建议您首先尝试与工厂进行协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，再考虑向劳动保障监察部门投诉或申请劳动争议仲裁。
• 在整个维权过程中，如果您需要法律帮助或咨询，可以随时向我提问。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和建议。

可能后果：

• 如果工厂的行为被认定为违法，劳动保障监察部门会责令其改正，并可能对工厂进行罚款等处罚。
• 您也有可能因此获得相应的经济补偿或恢复原工作岗位等权益。但具体结果还需根据案件的具体情况和法律程序来确定。