结论：立案之前被抓获，立案之后主动到案是否算自首，需根据具体情况判断，关键在于是否满足自首的“自动投案”和“如实供述”两个核心条件。以下分情况详细说明：
一、立案前被抓获，立案后主动到案的一般情况
若立案前已被采取强制措施（如拘留、逮捕）
此时犯罪嫌疑人已处于司法机关控制之下，即使立案后主动配合调查，也不符合“自动投案”的条件（自动投案要求犯罪嫌疑人未被讯问、未被采取强制措施时主动投案）。因此，这种情况通常不认定为自首。
例如：甲因涉嫌盗窃被公安机关立案前已被拘留，立案后甲虽主动交代罪行，但因缺乏“自动投案”要件，不构成自首。
若立案前未被采取强制措施，仅因形迹可疑被盘问后抓获
根据《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第一条，若犯罪嫌疑人在盘问、教育后主动交代罪行，可视为“自动投案”。若立案后继续如实供述，可能构成自首。
例如：乙因形迹可疑被公安机关盘问，主动交代盗窃事实后被立案，立案后乙仍如实供述，可认定为自首。
二、立案后主动到案的特殊情形
共同犯罪中的自首认定
共同犯罪案件中，犯罪嫌疑人除如实供述自己的罪行外，还需供述所知的同案犯（主犯需供述其他同案犯的共同犯罪事实），才能认定为自首。若仅供述部分犯罪事实，仅对如实供述部分构成自首。
例如：丙与丁共同盗窃，立案后丙主动投案并如实供述自己的行为，但隐瞒丁的参与，则丙仅对自己的盗窃行为构成自首。
翻供后的自首认定
若犯罪嫌疑人自动投案并如实供述后翻供，一审判决前又如实供述的，仍可认定为自首；若一审判决前未恢复如实供述，则不构成自首。
例如：戊投案后如实供述抢劫事实，庭审中翻供称未参与，一审判决前又承认罪行，可认定为自首。
特别自首的适用
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人或正在服刑的罪犯，如实供述司法机关未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
例如：己因诈骗罪被立案并采取强制措施，羁押期间主动供述未被掌握的抢劫罪行，对抢劫罪构成特别自首。
三、法律建议
主动投案的时机
若尚未被司法机关控制（如未被讯问、未被采取强制措施），应尽快主动投案并如实供述，以争取自首认定。
如实供述的范围
需全面交代主要犯罪事实，避免隐瞒关键情节或虚假供述。共同犯罪中需供述同案犯信息，否则可能影响自首认定。
避免翻供风险
投案后应保持供述稳定性，若因特殊原因翻供，需在一审判决前恢复如实供述，否则将丧失自首机会。
总结：立案前被抓获、立案后主动到案是否构成自首，需结合是否满足“自动投案”和“如实供述”条件综合判断。若您或您的亲友涉及此类情形，建议直接向我咨询具体案情，以便更精准地分析自首可能性及量刑影响。