针对您提出的“进厂第一个月交社保，第四个月才交公积金是否合法”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：

首先，我们需要明确的是，社保和公积金的缴纳是两个独立的义务，它们分别受到《社会保险法》和《住房公积金管理条例》的规范。因此，社保的缴纳时间并不直接决定公积金的缴纳时间，两者没有必然的关联。

接下来，我们重点分析公积金的缴纳规定。根据《住房公积金管理条例》以及相关政策解读，新参加工作的职工应当从参加工作的第二个月开始缴存住房公积金。这里的“第二个月”指的是职工正式入职后的第二个月，而不是指发放第二次工资的那个月。同时，月缴存额为职工本人当月工资乘以职工住房公积金缴存比例。

现在，我们回到您提出的具体问题。您提到进厂第一个月交了社保，但第四个月才交公积金。这种情况是否合法，主要取决于您入职后的具体时间以及工厂开始为您缴纳公积金的时间点。

1. 如果工厂在您入职后的第二个月或之前没有为您缴纳公积金，但在第四个月开始缴纳：

   • 这并不完全符合《住房公积金管理条例》中“新参加工作的职工从参加工作的第二个月开始缴存住房公积金”的规定。
   • 但是，如果工厂在第四个月开始缴纳时，能够按照您入职后第二个月的工资作为缴存基数（且该基数符合当地规定），并且后续能够按时足额缴纳，那么这种延迟缴纳可能并不构成严重的违法行为，但仍然需要工厂向您解释延迟缴纳的原因，并可能面临相关部门的监管和处罚风险。

2. 如果工厂在您入职后的第二个月或之前没有为您缴纳公积金，且第四个月开始缴纳时也没有按照您入职后第二个月的工资作为缴存基数：

   • 这明显违反了《住房公积金管理条例》的规定。
   • 您有权向工厂提出异议，并要求工厂按照规定为您补缴公积金。
   • 如果工厂拒绝补缴或无法达成一致，您可以向当地的住房公积金管理中心投诉，寻求帮助和解决。

建议：

• 首先，与工厂的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解公积金延迟缴纳的具体原因和后续计划。
• 如果沟通无果或工厂拒绝按照规定缴纳公积金，您可以向当地的住房公积金管理中心咨询并投诉。
• 在投诉时，请提供相关的入职证明、工资单等证据材料，以便住房公积金管理中心能够更好地了解情况并作出处理。

综上所述，进厂第一个月交社保而第四个月才交公积金是否合法，主要取决于工厂是否按照《住房公积金管理条例》的规定为您及时缴纳公积金。如果工厂未能按时缴纳，您有权提出异议并寻求相关部门的帮助和解决。