结论：您可以先与公司协商要求支付违法解除赔偿金或继续履行合同，若协商不成，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维权。以下是具体分析：
判断公司辞退是否合法
- 合法辞退情况：如果公司能够证明您在试用期内不符合录用条件，例如您没有通过公司设定的试用期考核、存在严重违反公司规章制度的行为、被依法追究刑事责任等法定情形，那么公司辞退您是合法的。此时，公司一般只需按照您实际工作的天数支付工资，无需支付额外的经济补偿。
- 违法辞退情况：若公司无法提供充分证据证明您不符合录用条件，或者辞退您的理由不属于法定情形，那么公司的辞退行为就是违法的。根据《劳动合同法》规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。您工作了六个月，经济补偿为半个月工资，违法解除赔偿金就是一个月工资。
维权途径
- 协商：您可以先尝试与公司进行友好协商，明确指出公司辞退行为可能存在违法之处，要求公司支付违法解除赔偿金或者继续履行劳动合同。在协商过程中，要注意保留好相关的沟通记录，如聊天记录、邮件等。
- 投诉：如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，责令用人单位改正违法行为，并可能对公司进行相应的处罚。您需要准备好相关的证据材料，如劳动合同、辞退通知、工作证明等，以便劳动监察部门进行调查。
- 申请劳动仲裁：这是比较正式和有效的维权方式。您可以向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁申请中，您需要明确自己的仲裁请求，如要求公司支付违法解除赔偿金、未支付的工资等，并提交相关的证据材料来支持自己的主张。劳动仲裁委员会会依法进行审理，并作出裁决。如果对仲裁裁决不服，您还可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。
在维权过程中，证据的收集和保存至关重要。您要尽可能收集与劳动关系、试用期、辞退等相关的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作成果、辞退通知等，以证明自己的主张。如果您在维权过程中遇到任何疑问或需要进一步的帮助，都可以直接向我咨询。