结论：没有书面请假并不一定不能仲裁公司，关键在于能否证明未请假的原因及公司的处理是否合法。以下从多个角度进行分析：

一、劳动仲裁的基本条件

劳动仲裁是解决劳动争议的一种方式，其基本条件是存在劳动争议，且该争议属于劳动仲裁的受理范围。在劳动仲裁中，劳动者可以就工资、福利、解除劳动合同等事项与公司进行争议解决。未书面请假本身并不构成劳动争议的直接原因，但可能成为争议的一个焦点，特别是当公司以此为由对劳动者进行处罚或解除劳动合同时。

二、未书面请假的影响

1. 公司规章制度：如果公司规章制度中明确规定了请假必须书面形式，且劳动者未遵守该规定，公司可能依据规章制度对劳动者进行处罚。然而，这并不意味着劳动者就完全失去了仲裁的权利。劳动者可以就公司的处罚是否合法、是否过度等问题进行仲裁。

2. 实际请假情况：如果劳动者虽然未书面请假，但实际已经通过口头、电子邮件、短信等方式向公司请假，并且公司已经同意或默认了该请假，那么劳动者在仲裁中可以提供相关证据来证明这一点。此时，未书面请假可能不会对劳动者的仲裁结果产生太大影响。

三、仲裁中的证据收集

在劳动仲裁中，证据的收集至关重要。对于未书面请假的情况，劳动者可以收集以下证据来支持自己的主张：

• 口头请假的记录：如与上级或人力资源部门的通话记录、聊天记录等，证明自己已经请假。
• 公司同意或默认请假的证据：如公司未对请假提出异议、安排了其他人员接替工作等，证明公司已经同意或默认了请假。
• 其他相关证据：如医疗证明（如果请假是因为生病）、家庭紧急情况证明等，证明请假的原因和必要性。

四、可能的法律后果

1. 如果公司处罚合法：如果公司能够证明劳动者的未书面请假违反了公司规章制度，且该规章制度是合法有效的，同时公司的处罚也是合理和适度的，那么劳动者在仲裁中可能会败诉。

2. 如果公司处罚不合法：如果劳动者能够证明自己的请假是合理的，且公司未能提供充分证据证明其处罚的合法性，或者公司的处罚过度、不合理，那么劳动者在仲裁中可能会胜诉，要求公司撤销处罚或进行赔偿。

五、建议

1. 尽量遵守公司规章制度：为了避免不必要的争议和麻烦，劳动者应尽量遵守公司的规章制度，包括请假制度。如果确实需要请假，应按照公司规定的方式和程序进行。

2. 及时收集证据：如果发生争议，劳动者应及时收集相关证据来支持自己的主张。证据的收集应尽早进行，以免时间过长导致证据丢失或难以获取。

3. 咨询专业律师：在劳动仲裁过程中，如果劳动者对法律程序、证据收集等方面存在疑问或困惑，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总结：没有书面请假并不一定不能仲裁公司，关键在于能否证明未请假的原因及公司的处理是否合法。在劳动仲裁中，劳动者应积极收集证据来支持自己的主张，并咨询专业律师以获取专业的法律建议和帮助。