结论：在子公司受伤后被调到主公司，工伤认定及赔偿等事宜需分情况处理，主要取决于工伤发生时劳动关系所在主体以及后续调动的具体情况。以下是详细分析：

1. 若工伤发生时劳动关系在子公司，且调动不影响工伤认定及赔偿主体

   • 工伤认定：工伤认定是基于工伤发生时劳动者与用人单位之间的劳动关系。如果在子公司受伤时，您与子公司存在劳动关系，那么工伤认定应由子公司所在地的社会保险行政部门负责。子公司需在事故伤害发生之日起30日内，向该部门提出工伤认定申请；若子公司未按时申请，您或您的近亲属、工会组织可以在1年内直接提出申请。
   • 赔偿主体：一般情况下，子公司应承担工伤保险责任。如果子公司为您缴纳了工伤保险，那么大部分工伤待遇，如一次性伤残补助金、医疗费用等，将由工伤保险基金支付；未缴纳工伤保险的，则全部由子公司承担。
   • 调动影响：若调动到主公司后，您的劳动关系并未从子公司转移至主公司，即您仍与子公司保持劳动关系，那么工伤认定及赔偿主体不变，仍为子公司。主公司在此过程中，若未参与相关劳动关系及工伤事宜的处理，通常不承担直接责任。但若主公司协助子公司进行工伤处理等，属于代为履行相关义务，不影响最终责任主体。

2. 若调动导致劳动关系从子公司转移至主公司，且工伤认定尚未完成

   • 劳动关系转移手续：需要明确子公司与主公司之间关于劳动关系转移的具体手续及约定。一般情况下，劳动关系的转移需经过您本人同意，并办理相关的离职与入职手续，如解除与子公司的劳动合同、与主公司签订新的劳动合同等。
   • 工伤认定申请主体：如果在办理劳动关系转移过程中，工伤认定尚未完成，那么需要确定由哪个主体来继续申请工伤认定。理论上，若劳动关系已转移至主公司，且您同意由主公司承接相关权利义务，可由主公司向其所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。但实际操作中，可能因涉及子公司与主公司之间的内部责任划分等问题，需要三方（您、子公司、主公司）进行协商确定。
   • 赔偿主体：一旦劳动关系转移至主公司，且工伤认定完成，若主公司为您缴纳了工伤保险，后续工伤待遇将由主公司所在地的工伤保险基金及主公司（根据具体情况）承担；若未缴纳工伤保险，则由主公司承担全部工伤赔偿责任。

3. 若调动后出现子公司与主公司对工伤责任相互推诿的情况

   • 协商解决：首先建议您与子公司、主公司进行友好协商，明确各自在工伤事宜中的责任和义务。可以要求两家公司根据实际情况，如劳动关系存续期间、工伤发生原因等，共同承担或按一定比例分担工伤赔偿责任。
   • 申请劳动仲裁：若协商无果，您可以向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要提供相关证据，如工伤认定决定书、劳动关系证明、调动手续等，以证明两家公司应承担的责任。仲裁委员会将根据事实和法律规定，作出裁决，确定由哪家公司承担工伤赔偿责任或两家公司如何分担责任。
   • 提起诉讼：如果您对劳动仲裁裁决不服，可以在收到裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并作出最终判决。

建议：在整个过程中，您要注意收集和保存相关证据，如劳动合同、工资支付记录、工伤认定申请材料、调动通知等，以便在需要时维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何疑问或困难，欢迎随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。