结论：工人离职后一个月发现腰椎骨折，是否能获得赔偿需视具体情况而定，主要取决于骨折是否与工作有关以及是否在工伤认定时效内。以下从不同角度进行分析：
一、骨折与工作是否有关
若腰椎骨折与工作有关：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。如果工人的腰椎骨折是在工作过程中发生的，或者与工作有直接关联（如因工作劳累导致的腰椎损伤），那么该骨折应被视为工伤。
- 在此情况下，即使工人已经离职，他仍然有权向原用人单位提出工伤认定申请，并依据工伤认定结果享受相应的工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残补助金等。但需要注意的是，工伤认定的申请有一定的时效限制，通常是在事故伤害发生之日起一年内提出。
若腰椎骨折与工作无关：
- 如果工人的腰椎骨折与工作没有直接关联，而是由于个人原因（如意外摔倒、家庭事故等）导致的，那么该骨折通常不被视为工伤。
- 在此情况下，工人无法向原用人单位提出工伤认定申请，也无法享受工伤保险待遇。他可能需要通过其他途径（如医疗保险、个人储蓄等）来承担医疗费用。
二、工伤认定时效
- 工伤认定的申请时效是一个关键因素。根据《工伤保险条例》的规定，用人单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
- 如果用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 因此，如果工人离职后一个月才发现腰椎骨折，并且该骨折与工作有关，他仍然需要在规定的时效内（即一年内）提出工伤认定申请，否则可能会失去享受工伤保险待遇的机会。
三、建议与行动
- 及时就医并保留证据：工人应尽快就医，并保留好所有与腰椎骨折相关的医疗记录、诊断证明等证据。这些证据将对于后续的工伤认定和赔偿申请至关重要。
- 咨询专业律师：由于工伤认定和赔偿涉及复杂的法律程序和规定，工人可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。律师可以帮助工人分析案情、准备申请材料，并代表工人与用人单位或社会保险行政部门进行沟通协商。
- 关注时效限制：工人应密切关注工伤认定的申请时效，确保在规定的期限内提出申请。如果因特殊原因无法及时提出申请，应及时向社会保险行政部门说明情况并申请延长时限。
最后，工人离职后一个月发现腰椎骨折是否能获得赔偿，取决于骨折是否与工作有关以及是否在工伤认定时效内。如果符合工伤认定的条件，工人应尽快提出申请并享受相应的工伤保险待遇。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。