在工伤认定过程中，如果相关文书无法通过直接送达或邮寄等方式送达给接收方（比如单位已经注销、联系方式无人接听等），那么根据相关规定和实际操作流程，确实是需要采取公告的方式进行送达的。
具体来说，当人力资源和社会保障局在受理工伤认定申请后，会按照规定的程序进行调查核实，并作出相应的工伤认定决定。如果在这个过程中，发现无法通过常规方式将相关文书（如《工伤认定限期举证通知书》或工伤认定决定书等）送达给接收方，那么就会依法以公告的方式送达。
公告送达通常会在人力资源和社会保障局的官方网站、公告栏或者相关媒体上发布，并明确公告的期限（一般为30日）。自公告发布之日起经过指定的期限，该文书即视为已经送达给接收方。在公告期间，接收方仍然有机会到人力资源和社会保障局领取相关文书的原件，并在规定的期限内进行举证或提出异议。
以您提供的两个参考信息为例：
在肥城市的案例中，因为泰安市盛翔金属科技有限公司已经注销，且提供的单位负责人联系方式无人接听，所以《工伤认定限期举证通知书》无法送达。于是，肥城市人力资源和社会保障局依法以公告的方式送达，并明确了公告期限和视为送达的条件。
在上海市奉贤区的案例中，上海慧镔制冷机电工程有限公司无法通过直接送达或邮寄等方式收到工伤认定决定书，所以上海市奉贤区人力资源和社会保障局也采取了公告送达的方式，并详细说明了公告期限、视为送达的条件以及后续的法律救济途径。
因此，如果工伤认定过程中遇到文书无法送达的情况，确实是需要公告的。这是为了确保程序的公正性和合法性，同时也保障了接收方的合法权益。