在评上职业病后，不建议立即催促工厂办理工伤认定，这主要基于以下几个方面的考虑：

首先，我们需要明确的是，工厂有法定的责任在规定时限内为患职业病的劳动者申请工伤认定。根据《工伤认定办法》的规定，职工被诊断、鉴定为职业病后，所在单位应当自被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是工厂的法定义务，也是保障劳动者权益的重要措施。

然而，在实际操作中，催促工厂办理工伤认定可能会带来一些不必要的紧张和冲突。一方面，工厂可能需要一定的时间来准备相关的申请材料，如职业病诊断证明、劳动合同等，以确保申请的顺利进行。另一方面，如果工厂对职业病认定存在疑虑或担忧，过于急切的催促可能会加剧双方的矛盾，不利于问题的妥善解决。

更重要的是，劳动者在评上职业病后，应首先关注自身的健康和治疗。职业病的治疗和康复是一个长期的过程，需要劳动者投入大量的时间和精力。在这个阶段，劳动者应积极配合医生的治疗建议，尽快脱离有毒有害因素的接触，及早就诊就医，以保障自己的生命健康。

当然，如果工厂在规定时限内未提出工伤认定申请，劳动者或其近亲属、工会组织有权在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是法律赋予劳动者的权利，也是保障劳动者权益的重要途径。

综上所述，评上职业病后，不建议立即催促工厂办理工伤认定。劳动者应首先关注自身的健康和治疗，同时了解相关的法律法规和政策，以便在需要时能够依法维护自己的权益。如果工厂未按时提出工伤认定申请，劳动者或其近亲属、工会组织可以依法直接提出申请。