结论前置：
- 在符合法定条件下，劳动者与公司连续订立两次固定期限劳动合同后，第三次续签时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则公司应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
- 若公司拒绝签订，将面临法律风险及经济补偿责任。
详细解释：
一、应当签订无固定期限劳动合同的法定条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当满足以下条件时，公司应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：
- 连续订立两次固定期限劳动合同：这意味着劳动者与公司已经至少签订并履行了两份固定期限的劳动合同。
- 劳动者无过错：在这两次合同履行期间，劳动者没有出现《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，如严重违反公司规章制度、严重失职、不能胜任工作等。
- 劳动者提出或同意续订：在第二次合同到期后，劳动者提出续订劳动合同或同意续订，并且没有明确提出要订立固定期限劳动合同。
举例：假设小张在某公司连续签订了两份为期三年的固定期限劳动合同，且在工作期间表现良好，无违规违纪行为。当第二份合同到期时，小张提出续订劳动合同，此时公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。
二、公司不签无固定期限劳动合同的后果
- 违法性认定：若公司拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，将构成违法行为，违反了《劳动合同法》的明确规定。
- 经济补偿责任：自应当订立无固定期限劳动合同之日起，公司需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿，直至双方签订无固定期限劳动合同或劳动合同关系终止。
- 劳动关系不稳定：此举可能加剧劳动关系的紧张，影响员工忠诚度和工作积极性，进而对公司的长期稳定发展不利。
三、劳动者的维权途径
- 协商解决：劳动者可与公司友好协商，明确指出法律依据并要求依法签订无固定期限劳动合同。
- 申请劳动仲裁：协商不成时，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供充分证据支持自己的主张，如劳动合同、工作表现记录等。
- 提起诉讼：对仲裁裁决不服的劳动者，有权向人民法院提起诉讼，由法院依法判决。
四、公司可能的抗辩理由及应对方法
- 主张劳动者存在法定排除情形：公司需承担举证责任，证明劳动者确实存在《劳动合同法》第三十九条或第四十条第一项、第二项规定的情形。劳动者则应准备反驳证据，如工作表现记录、医疗诊断等。
- 声称双方协商一致签订固定期限劳动合同：公司需证明此协议是双方真实意愿的表达，且未采用欺诈、胁迫等手段。劳动者可提供协商过程的录音、聊天记录等证据来证明自己并未同意或存在被迫情况。
五、实际操作中的考虑因素
- 尊重劳动者意愿：并非所有劳动者都愿意签订无固定期限劳动合同，因此在实际操作中需尊重劳动者的选择权。如果劳动者主动提出签订固定期限劳动合同，公司可以与之签订。
- 双方协商的重要性：在符合法律规定的前提下，双方可通过协商达成一致意见，以平衡各自利益。例如，可以协商确定无固定期限劳动合同的具体条款和条件。
最后建议：作为劳动者，在续签劳动合同时应充分了解自己的权益和义务，积极维护自身合法权益。如果公司拒绝签订无固定期限劳动合同，可以按照上述维权途径进行维权。同时，也可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更具体的法律指导和帮助。