结论前置：合同到期没续签，过了大半年继续签新合同，这一行为本身并不直接违法，但可能涉及一些法律风险和权益问题，需要分情况讨论。

分析说明：

1. 合同到期未续签的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，如果用人单位和劳动者没有续签劳动合同，但劳动者继续在用人单位工作的，这通常被视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。然而，这种“事实劳动关系”并不等同于正式的书面劳动合同，可能在某些权益保护上存在不确定性。
   • 在此期间，如果发生劳动争议，如工资支付、工伤赔偿等，劳动者可能面临举证困难的问题，因为缺乏书面的劳动合同作为证据。

2. 大半年后继续签新合同的合法性：

   • 从法律角度来看，大半年后双方继续签订新合同是合法的。新合同一旦签订，即具有法律效力，双方应按照新合同的约定履行各自的义务。
   • 但需要注意的是，如果在这大半年期间，用人单位没有按照法律规定支付劳动者工资、缴纳社会保险等，劳动者有权要求用人单位补缴或支付相应的费用。此外，如果劳动者在这期间遭受了工伤等损害，用人单位也应承担相应的赔偿责任。

3. 可能涉及的法律风险和权益问题：

   • 经济补偿：如果原劳动合同到期后，用人单位未与劳动者续签劳动合同，且劳动者没有继续在用人单位工作（即双方劳动关系已经终止），那么根据《劳动合同法》的规定，用人单位可能需要向劳动者支付经济补偿。但如果劳动者继续在用人单位工作了大半年后才签订新合同，这一经济补偿的请求可能因实际情况而变得复杂。
   • 双倍工资：在某些情况下，如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资。然而，这一规定通常适用于劳动合同期满后未续签且劳动者继续工作但未超过一定期限（如一个月）的情况。对于大半年后才签订新合同的情况，是否适用双倍工资的规定可能需要根据具体法律法规和司法实践来判断。
   • 社保缴纳：无论是否签订书面劳动合同，用人单位都有义务为劳动者缴纳社会保险。如果在这大半年期间用人单位未缴纳社会保险，劳动者有权要求用人单位补缴。

法律建议：

• 对于劳动者而言，如果合同到期未续签但继续在用人单位工作，建议尽快与用人单位协商签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。同时，保留好相关的工作证据（如工资条、工作证等），以备不时之需。
• 对于用人单位而言，应严格遵守法律法规的规定，及时与劳动者续签劳动合同或签订新的劳动合同。如果因特殊原因无法及时签订书面合同，也应与劳动者协商一致并保留好相关证据，以避免不必要的法律风险。

后续行动指导：

• 如果您是劳动者且遇到了上述情况，建议您先与用人单位协商解决。如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
• 如果您是用人单位且对如何处理这种情况存在疑问，建议您咨询专业的法律人士或机构以获取更具体的法律建议和指导。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。