结论前置：关于“签了1年、3年、5年合同到期后后期不续签是否合法”的问题，这主要取决于合同的具体条款、双方当事人的意愿以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 合同到期不续签的合法性基础：

   • 合同自由原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是双方当事人意思表示一致的协议，合同到期后，双方均有权选择是否续签。因此，从合同自由的角度来看，合同到期后不续签是合法的。
   • 无强制续签义务：除非合同中有明确约定续签条款或法律法规有特别规定（如某些特定行业的劳动合同可能涉及续签义务），否则，合同到期后，任何一方均无强制续签的义务。

2. 不同类型合同到期不续签的具体分析：

   • 劳动合同：对于劳动合同而言，虽然《中华人民共和国劳动合同法》规定了劳动合同到期后，用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形下，用人单位无需支付经济补偿。但这并不意味着用人单位有强制续签的义务。若劳动合同中没有特别约定，且双方无法就续签条件达成一致，劳动合同到期后自然终止，用人单位不续签是合法的。但需注意，若用人单位降低劳动合同约定条件导致劳动者不同意续签的，用人单位需支付经济补偿。
   • 其他类型合同：对于非劳动合同（如买卖合同、租赁合同等），合同到期后不续签同样遵循合同自由原则。除非合同中有特别约定或法律法规有特别规定，否则，任何一方均无强制续签的义务。

3. 合同到期不续签的注意事项：

   • 提前通知：虽然合同到期后不续签本身合法，但为了避免不必要的纠纷和损失，建议双方当事人在合同到期前提前进行沟通，明确是否续签的意愿。特别是对于一些长期合作或涉及重要利益的合同，提前通知和协商显得尤为重要。
   • 合同条款审查：在签订合同时，双方应仔细审查合同条款，特别是关于续签、终止、违约责任等方面的约定。确保合同条款明确、具体，以避免合同到期后因条款不清而产生的纠纷。
   • 法律法规遵守：在处理合同到期不续签的问题时，双方应严格遵守相关法律法规的规定。特别是对于涉及劳动者权益保护的劳动合同，用人单位应确保不违反法律法规的强制性规定，以维护劳动者的合法权益。

进一步思考：若您在合同到期不续签的过程中遇到任何纠纷或疑问，如对方拒绝履行合同义务、要求支付不合理费用等，您可以随时向我咨询。我将根据您的具体情况，结合相关法律法规和案例经验，为您提供专业、全面的法律建议。