合同到期后未签订新合同，在大多数情况下是合法的，但具体是否合法还需根据合同类型及实际情况来判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
合法的情况
双方默认续约或继续履行原合同：
- 在许多合同类型中，如买卖合同、租赁合同等，如果合同到期后双方没有明确表示不再续约，而是继续按照原合同的条款履行各自义务，这通常被视为双方默认续约或继续履行原合同。这种情况下，即使没有签订新的书面合同，原合同仍然有效，双方的行为是合法的。
- 实例说明：假设一份租赁合同到期后，租客继续支付租金，房东也继续接受租金，且双方没有提出异议，那么这份租赁合同就视为继续有效，双方的行为是合法的。
法律规定或行业惯例允许：
- 某些合同类型或特定行业可能存在法律规定或行业惯例，允许合同到期后自动续约或继续履行，而无需签订新的合同。
- 实例说明：在一些长期合作协议中，可能规定合同到期后自动续约一年，除非一方在到期前提出终止。这种情况下，合同到期后未签订新合同也是合法的。
需要谨慎对待的情况
劳动合同到期后未续签：
- 对于劳动合同而言，情况可能更为复杂。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期后，如果用人单位继续用工而未与劳动者续签书面劳动合同，用人单位可能需要承担支付双倍工资等法律责任。但这并不意味着未续签合同就一定违法，而是说用人单位可能需要承担额外的法律责任。
- 法律建议：为了避免法律风险，用人单位应在劳动合同到期前与劳动者协商续签事宜，并确保在合同到期后及时签订新的书面劳动合同。
合同中存在特殊条款或约定：
- 如果原合同中存在特殊条款或约定，如“合同到期后自动终止且不得续约”或“合同到期后需双方协商一致方可续签”等，那么合同到期后未签订新合同可能就不合法或需要双方进一步协商。
- 法律建议：在签订合同时，双方应仔细阅读合同条款，特别是关于合同到期后的处理方式。如果合同中有特殊条款或约定，应提前做好准备并协商解决方案。
可能的法律后果
- 如果合同到期后未签订新合同且不符合上述合法情况，一方可能主张合同已经终止，从而拒绝履行原合同义务。这可能导致双方产生纠纷，甚至需要通过法律途径解决。
- 对于用人单位而言，如果劳动合同到期后未续签而继续用工，可能需要承担支付双倍工资、经济补偿等法律责任。
总结与建议：
合同到期后未签订新合同是否合法，取决于合同类型、实际情况以及合同中的条款和约定。为了避免法律风险和纠纷，建议双方在合同到期前进行充分沟通并协商续签事宜。如果确实无法续签或需要变更合同条款，应确保双方达成一致意见并签订新的书面合同。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。