针对您提出的“公司不给报销外宿是否合法以及如何投诉”的问题，以下是我的详细解答：

一、公司不给报销外宿的合法性分析

1. 合同与规章制度：首先，需要查看您与公司签订的劳动合同以及公司的相关规章制度。如果合同或制度中明确规定了外宿费用的报销政策，而公司拒绝执行，那么公司的行为可能构成违约或违规。

2. 费用性质：其次，要分析外宿费用的性质。如果这笔费用是因公司业务需要而产生的（如出差、项目驻点等），且符合公司报销政策，那么公司应当给予报销。如果费用是个人原因产生的，且与公司业务无关，那么公司拒绝报销可能是合理的。

3. 法律法规：在我国劳动法律法规中，并没有直接规定公司必须报销员工的外宿费用。但是，如果公司有明确的报销政策，并且员工符合报销条件，公司拒绝报销可能违反了内部的规章制度或劳动合同约定，员工有权要求公司履行报销义务。

二、如何投诉公司不给报销外宿

1. 内部协商：

   • 首先，建议您与公司进行内部协商，明确表达您的报销诉求，并提供相关证据（如发票、报销单、出差通知等）。
   • 如果公司拒绝报销，您可以要求公司出具书面说明，明确拒绝报销的理由。

2. 劳动仲裁：

   • 如果内部协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请仲裁。
   • 在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据材料以及您的身份证明等。
   • 劳动仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。如果裁决支持您的诉求，公司应当履行报销义务。

3. 法律诉讼：

   • 如果对劳动仲裁结果不服，您还可以向人民法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明公司应当报销您的外宿费用。
   • 法院将依法进行审理，并作出判决。如果判决支持您的诉求，公司必须履行报销义务。

4. 投诉渠道：

   • 除了劳动仲裁和法律诉讼外，您还可以向当地的劳动保障监察部门投诉。
   • 劳动保障监察部门将依法对公司的行为进行调查，并根据调查结果采取相应的措施。
   • 您可以通过当地劳动保障监察窗口现场举报投诉，也可通过12333、官方微信等线上渠道进行举报投诉。

三、建议与注意事项

1. 保留证据：在处理此类问题时，保留好所有相关证据至关重要。包括发票、报销单、出差通知、与公司沟通的记录等。

2. 了解政策：在申请报销前，务必了解公司的报销政策和流程，确保自己的报销申请符合公司规定。

3. 合法维权：在维权过程中，务必保持冷静和理性，通过合法途径表达自己的诉求。避免采取过激行为或违法手段。

4. 寻求帮助：如果您在处理过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师或法律援助机构的帮助。

综上所述，公司不给报销外宿是否合法取决于具体情况和公司政策。如果公司拒绝报销且您认为自己的权益受到侵害，可以通过内部协商、劳动仲裁、法律诉讼或投诉渠道等合法途径进行维权。希望这些建议能对您有所帮助。