结论是：工伤导致手指关节断了又接上，是可以获得赔偿的，但具体赔偿金额和项目需根据工伤认定和伤残等级鉴定结果来确定。以下从不同角度为您详细分析：
一、工伤认定
首先，需要确认该伤害是否构成工伤。根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。如果手指关节断裂是在工作过程中发生的，且符合上述条件，那么就可以被认定为工伤。
二、伤残等级鉴定
在确认工伤后，需要进行伤残等级鉴定。伤残等级鉴定是确定赔偿金额和项目的重要依据。根据《劳动能力鉴定职工工伤与职业病致残等级》的规定，手指关节断裂又接上后，如果功能受到一定影响，可能会被评定为一定的伤残等级。伤残等级越高，赔偿金额和项目通常也会越多。
三、赔偿项目和标准
如果被认定为工伤并评定了伤残等级，那么就可以根据《工伤保险条例》的规定，享受相应的工伤保险待遇。具体赔偿项目和标准可能包括：
医疗费：包括因治疗手指关节断裂而产生的所有合理医疗费用，如手术费、药费、住院费等。
停工留薪期工资：在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，具体期限根据伤情和医疗机构出具的证明确定。
护理费：如果生活不能自理，需要护理的，可以享受护理费。护理费的标准根据护理人员的收入状况和护理期限确定。
一次性伤残补助金：根据伤残等级，享受一次性伤残补助金。具体金额根据伤残等级和本人工资计算。例如，如果被评定为十级伤残，那么一次性伤残补助金通常为7个月的本人工资。计算公式为：一次性伤残补助金 = 本人工资 × 7个月（以十级伤残为例）。
一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：在解除或终止劳动合同时，如果符合条件，还可以享受一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。具体金额和条件根据地方规定执行。
四、实际操作建议
及时报告工伤：在发生工伤后，应及时向所在单位报告，并尽快进行工伤认定申请。
积极配合治疗：在治疗过程中，应积极配合医生的治疗方案，确保伤情得到妥善处理。
申请伤残等级鉴定：在伤情稳定后，应及时申请伤残等级鉴定，以便确定赔偿金额和项目。
咨询专业律师：在处理工伤赔偿事宜时，如果遇到任何疑问或困难，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。