若手指意外受伤断了一节且非工伤，赔偿问题需根据具体侵权情形确定，一般可通过人身损害赔偿途径解决。以下从不同侵权情形展开说明：

1. 因他人侵权导致受伤

   • 责任认定：如果手指受伤是由于他人的故意或过失行为造成的，比如因他人打架斗殴、故意伤害或者因他人的疏忽大意（如在公共场所未设置安全警示标志导致你受伤）等情形，那么侵权人应当承担相应的赔偿责任。
   • 赔偿项目及标准：
     • 医疗费：根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。赔偿义务人对治疗的必要性和合理性有异议的，应当承担相应的举证责任。
     • 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定。误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定。受害人有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算；无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算；受害人不能举证证明其最近三年的平均收入状况的，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。
     • 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；护理人员没有收入或者雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。护理期限应计算至受害人恢复生活自理能力时止。
     • 交通费：根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算。交通费应当以正式票据为凭；有关凭据应当与就医地点、时间、人数、次数相符合。
     • 住院伙食补助费：可以参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定。
     • 营养费：根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。
     • 残疾赔偿金：如果手指受伤经鉴定构成伤残，根据受害人丧失劳动能力程度或者伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
     • 残疾辅助器具费：按照普通适用器具的合理费用标准计算。伤情有特殊需要的，可以参照辅助器具配制机构的意见确定相应的合理费用标准。辅助器具的更换周期和赔偿期限参照配制机构的意见确定。
     • 精神损害抚慰金：如果手指受伤给受害人造成了严重的精神损害，受害人可以请求精神损害抚慰金赔偿。具体数额根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果等因素确定。

2. 因自身原因导致受伤（如自伤等）

   • 责任认定：这种情况下，一般不存在侵权人，也就无法向他人主张赔偿。但如果购买了相应的商业保险，如意外伤害保险等，可以根据保险合同的约定向保险公司申请理赔。
   • 理赔流程及标准：
     • 及时报案：在发生意外伤害事故后，应及时通知保险公司，一般要求在事故发生后的一定时间内（如24小时或48小时）报案。
     • 准备理赔材料：根据保险公司的要求，准备相关的理赔材料，如保险合同、诊断证明、医疗费用发票、伤残鉴定报告等。
     • 审核理赔：保险公司会对理赔申请进行审核，根据保险合同的约定确定是否赔付以及赔付的金额。如果对保险公司的理赔决定有异议，可以通过协商、仲裁或诉讼等方式解决。

3. 因第三方服务机构（如美容机构、健身机构等）的原因导致受伤

   • 责任认定：如果手指受伤是在接受第三方服务机构的服务过程中发生的，且是由于服务机构的过错（如操作不当、设备故障等）导致的，那么服务机构应当承担赔偿责任。
   • 赔偿项目及标准：与人身损害赔偿的一般项目和标准相同，包括医疗费、误工费、护理费等。同时，如果服务机构存在欺诈等违法行为，还可以根据《消费者权益保护法》的规定，要求服务机构承担相应的惩罚性赔偿责任。

在处理此类赔偿问题时，建议你先收集相关证据，如事故现场照片、证人证言、医疗记录等，以证明受伤的事实和原因。然后与侵权人或相关责任方进行协商，尝试达成赔偿协议。如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。