结论前置：合同第三次续签并不直接等同于无限期合同（即无固定期限劳动合同），其是否构成无限期合同取决于合同类型、具体条款以及是否满足法定条件，特别是劳动合同需严格遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。
一、劳动合同的特殊规定
对于劳动合同而言，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，连续订立二次固定期限劳动合同，并满足一定条件时，应当订立无固定期限劳动合同。这些条件主要包括：
连续订立二次固定期限劳动合同：这意味着劳动者与同一用人单位已经无缝衔接地签订了两次固定期限的劳动合同，中间没有中断。
劳动者无法定过错或不能胜任工作的情形：劳动者必须未出现《劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形，以及第四十条第一项、第二项规定的非过错性辞退情形。
双方续订劳动合同：在满足上述两个条件的基础上，当双方决定续订劳动合同时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
例子说明：假设张三在某公司已连续签订两次固定期限劳动合同，且在第二次合同到期前表现良好，未出现任何法定过错或不能胜任工作的情形。此时，如果公司有意续签，除非张三主动要求订立固定期限劳动合同，否则公司应与张三订立无固定期限劳动合同。
二、不必然订立无固定期限劳动合同的情况
尽管有上述规定，但在某些情况下，即使满足了连续订立二次固定期限劳动合同的条件，也不一定会订立无固定期限劳动合同：
双方协商一致订立固定期限劳动合同：如果劳动者和用人单位双方达成一致意见，仍然可以选择订立固定期限劳动合同。
首次合同为无固定期限合同：如果首次签订的就是无固定期限劳动合同，那么后续续签时就不再涉及连续订立二次固定期限劳动合同的问题。
不符合“连续订立”条件：如果两次固定期限劳动合同之间存在中断，如劳动者离职后又重新入职并签订新的固定期限劳动合同，这种情况就不符合“连续订立二次固定期限劳动合同”的条件。
三、其他类型合同的灵活性
除劳动合同外，其他民事合同（如租赁合同、买卖合同等）的期限和续签问题，主要由合同双方当事人基于意思自治原则自由约定。法律并未强制规定这类合同第三次续签必须为无限期或无固定期限合同。因此，在处理这类合同续签问题时，应仔细审查合同条款，并与对方确认合同的具体内容和意图。
四、实践建议
仔细审查合同条款：在面对合同续签问题时，务必仔细阅读合同条款，了解合同的具体内容和意图，以避免未来的误解或纠纷。
了解自身权益和法律规定：特别是对于劳动合同而言，了解自身权益和法律规定至关重要。劳动者应确保自己的权益得到保护，同时用人单位也应遵守相关法律法规，合理合法地与劳动者订立劳动合同。
及时咨询专业律师：如果在合同续签过程中遇到任何疑问或纠纷，建议及时咨询专业律师以获取专业的法律意见和帮助。
综上所述，合同的第三次续签是否构成无限期合同需依据合同类型和具体内容来判断。对于劳动合同而言，需严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的规定；而对于其他类型的合同，则更多地依赖于双方的协商和合同约定。因此，在涉及合同续签时，详细审查合同内容并与对方明确沟通是关键步骤。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。