关于第三次签订劳动合同是否必须为无固定期限的问题，结论如下：
在符合法定条件下，应当签订无固定期限劳动合同：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者在合同履行期间没有出现严重违反规章制度、不能胜任工作等法定情形时，若劳动者提出续订劳动合同或同意续订，并且没有明确提出要订立固定期限劳动合同，那么用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
劳动者主动提出签订固定期限劳动合同的除外：尽管存在上述法定条件，但如果劳动者在续签合同时主动提出希望签订固定期限劳动合同，那么用人单位可以尊重劳动者的选择，与之签订固定期限劳动合同。
详细解释与背景：
法定条件的具体内容：根据《劳动合同法》第十四条，除了连续订立两次固定期限劳动合同且劳动者无过错的情况外，还有其他情形也应当订立无固定期限劳动合同，如劳动者在该用人单位连续工作满十年，或者用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年等。但针对您的问题，我们主要聚焦在连续订立两次固定期限劳动合同后的情形。
劳动者选择权的重要性：在续签劳动合同时，劳动者有权根据自己的职业规划、工作稳定性等因素选择合同类型。如果劳动者希望获得更长期的工作保障，可以选择无固定期限劳动合同；如果劳动者希望保持一定的灵活性，或者对当前工作有其他的考虑，也可以选择固定期限劳动合同。
用人单位的义务与责任：当劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，且未提出固定期限请求时，用人单位有义务依法与其签订无固定期限劳动合同。如果用人单位违反规定拒绝订立无固定期限劳动合同，则需承担相应的法律责任，如向劳动者每月支付二倍工资作为赔偿。
实际操作建议：
双方充分沟通：在续签劳动合同时，劳动者应与用人单位明确沟通合同类型及期限，确保自己的选择得到尊重和实现。
了解公司规定：部分公司可能有自己的内部规定或政策关于劳动合同类型的选择，劳动者在续签前应了解清楚，以便做出更明智的选择。
保留相关证据：为了维护自己的合法权益，劳动者在续签劳动合同时应保留好相关证据，如劳动合同、续签意向书等，以便在发生纠纷时能够证明自己的主张。
举例说明：
假设小张与某公司已经连续签订了两次固定期限劳动合同，且在工作期间表现良好，无违规违纪行为。当第二次合同到期时，小张希望获得更长期的工作保障，因此提出续订无固定期限劳动合同。在此情况下，公司应当尊重小张的选择，与之签订无固定期限劳动合同。如果公司拒绝订立无固定期限劳动合同，小张有权向劳动仲裁机构或法院申请维权。
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