结论：在符合法定条件下，劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，第三次续签时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。但具体合同类型还需双方协商确定，并受公司相关规定及劳动者个人选择影响。
详细解释与分析：
法定条件下的无固定期限劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者没有严重违反用人单位规章制度、非因工负伤或患病不能胜任工作等法定情形时，若续订劳动合同，劳动者有权提出签订无固定期限劳动合同的要求。这一规定旨在保护劳动者的权益，鼓励长期稳定的劳动关系。
- 举例：假设小张在某公司连续签订了两次为期一年的固定期限劳动合同，且工作期间表现良好，无违规违纪行为。当第二次合同到期时，小张提出续订劳动合同，并希望签订无固定期限劳动合同。在此情况下，公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。
劳动者主动提出订立固定期限劳动合同：
- 尽管法律规定了上述条件下的无固定期限劳动合同订立要求，但并非所有第三次签约都必须如此。如果劳动者在续签合同时主动提出希望签订固定期限劳动合同，那么用人单位可以尊重劳动者的选择，与之签订固定期限劳动合同。
- 举例：小李与公司连续签订了两次固定期限劳动合同后，因个人职业规划等原因，主动向公司提出希望再签订一份为期两年的固定期限劳动合同。在此情况下，公司可以与小李协商一致，签订固定期限劳动合同。
双方协商与合同类型的确定：
- 劳动合同的签订是双方协商一致的结果。即使劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，但如果双方就合同类型未能达成一致意见，那么最终签订的合同类型可能并非无固定期限劳动合同。
- 建议：在续签劳动合同时，劳动者应与用人单位明确沟通合同类型及期限，确保自身权益得到妥善保障。同时，劳动者也应了解公司的相关规定和政策，以便在协商过程中做出更明智的选择。
用人单位的违法责任与劳动者的维权途径：
- 如果用人单位违反法律规定，拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权向劳动仲裁机构或法院申请维权。用人单位需自应订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍工资作为赔偿。
- 举例：若公司拒绝与符合条件的小张签订无固定期限劳动合同，小张可以向当地劳动仲裁机构提起仲裁申请，要求公司签订无固定期限劳动合同并支付相应的赔偿。
总结与建议：
第三次签订劳动合同并不自动等同于无固定期限合同，而是需根据劳动者与用人单位的协商结果及具体法律规定来确定。在实际操作中，建议劳动者和用人单位在签订劳动合同前充分沟通，明确各自的需求和期望。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律指导。