结论：工人能否索赔以及能否被起诉，取决于具体情况。如果是因为用人单位未签劳动合同导致工人不来上班，工人一般不能因此被起诉，且可能有权向用人单位索赔；但如果工人无正当理由不来上班，用人单位可能可以依据规章制度处理，甚至解除劳动合同，此时工人索赔可能缺乏依据。

分析如下：

1. 用人单位未签劳动合同的责任：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是用人单位因未签劳动合同而应承担的法律责任。
   • 如果工人因为用人单位未签劳动合同而选择不来上班，这通常不是工人被起诉的理由。相反，工人可能因此有权向用人单位主张未签劳动合同的双倍工资差额。

2. 工人不来上班的原因及后果：

   • 如果工人不来上班是因为用人单位未签劳动合同，且工人已经因此向用人单位提出了异议或要求签订劳动合同，但用人单位仍未采取行动，那么工人选择不来上班可能被视为一种合理的抗议方式（尽管这不是最推荐的方式，因为工人可能因此失去工作机会）。在这种情况下，工人通常不会被起诉，且可能有权索赔。
   • 如果工人不来上班没有合理的理由，比如只是因为个人原因或无故旷工，那么用人单位可能可以依据其规章制度对工人进行处理，包括警告、罚款、甚至解除劳动合同。在这种情况下，工人索赔可能缺乏依据，且可能面临被用人单位起诉（如要求赔偿因旷工造成的损失）的风险，尽管这种情况相对较少见，因为通常用人单位会选择直接解除劳动合同而不是起诉。

3. 工人索赔的可能性及依据：

   • 工人如果因为用人单位未签劳动合同而遭受了损失（如工资损失、社保损失等），有权向用人单位索赔。索赔的依据主要是《中华人民共和国劳动合同法》中关于未签劳动合同应支付双倍工资的规定，以及其他相关法律法规。
   • 工人索赔时，需要提供相关证据证明其与用人单位之间存在劳动关系（如工资单、工作证、考勤记录等），以及用人单位未签劳动合同的事实。

4. 建议及后续行动：

   • 对于工人来说，如果因为用人单位未签劳动合同而选择不来上班，建议先与用人单位沟通协商，要求签订劳动合同或支付双倍工资差额。如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
   • 对于用人单位来说，如果工人无正当理由不来上班，应依据规章制度进行处理，并保留好相关证据。如果工人因此提出索赔，用人单位应积极应对，提供反驳证据，维护自身合法权益。

总结：工人能否索赔以及能否被起诉，取决于具体情况和原因。如果是因为用人单位未签劳动合同导致工人不来上班，工人一般不能因此被起诉，且可能有权向用人单位索赔；但如果工人无正当理由不来上班，用人单位可能可以依据规章制度处理，甚至解除劳动合同。在任何情况下，都建议双方通过沟通协商或法律途径解决争议。如有具体法律问题，可以直接向我咨询。