结论：爸爸因盗窃有过不起诉决定，对孩子当兵的影响主要取决于不起诉决定的具体性质以及后续是否有新的法律处理结果。一般而言，如果不起诉决定意味着没有留下犯罪记录，那么对孩子当兵的政审影响不大；但如果后续有新的情况导致留下犯罪记录，则可能产生不利影响。

详细分析：

1. 不起诉决定的性质：

   • 不起诉决定是检察机关在审查案件后，认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪或者依法不应追究刑事责任时作出的决定。这通常意味着案件在法律上已经终结，且不会留下犯罪记录。
   • 如果爸爸因盗窃被作出不起诉决定，且该决定是基于事实不清、证据不足或者行为不构成犯罪等原因，那么这一决定通常不会对孩子当兵的政审产生直接影响。

2. 后续法律处理结果的影响：

   • 尽管不起诉决定本身可能不会留下犯罪记录，但如果后续有新的证据出现，或者案件被重新审查并作出有罪判决，那么这将构成犯罪记录，对孩子当兵的政审可能产生不利影响。
   • 此外，如果爸爸在不起诉决定后，再次因盗窃或其他违法行为被追究刑事责任，并留下犯罪记录，这同样会影响孩子当兵的政审。

3. 征兵政审的具体要求：

   • 根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员、直接抚养人等若有被刑事处罚的记录，可能导致孩子在参军政审时无法通过。但这一规定主要针对的是已经构成犯罪并受到刑事处罚的情况。
   • 对于不起诉决定，如果未留下犯罪记录，通常不会直接触发这一规定。然而，政审过程中还可能考虑其他因素，如家庭背景、道德品质等，这些因素可能间接影响政审结果。

4. 其他影响因素：

   • 除了爸爸的法律处理结果外，孩子当兵还受到年龄、学历、身体条件、政治立场、道德品质等多重因素的综合影响。这些因素都会在政审过程中被全面考虑。

建议：

• 如果您对爸爸的不起诉决定或后续法律处理结果有疑问，建议咨询当地检察机关或法律专业人士，以获取更准确的法律意见。
• 在孩子准备参军前，可以提前了解征兵政审的具体要求和流程，以便做好充分准备。
• 鼓励孩子保持良好的道德品质和行为习惯，这有助于提升政审通过的可能性。

总结：爸爸因盗窃有过不起诉决定，对孩子当兵的影响并非绝对，而是取决于不起诉决定的具体性质以及后续是否有新的法律处理结果。在一般情况下，如果不起诉决定没有留下犯罪记录，对孩子当兵的政审影响不大。但为了确保万无一失，建议您提前了解征兵政审的具体要求，并咨询相关法律专业人士的意见。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。