结论：父亲因盗窃被判刑，对孩子能否当兵的影响主要取决于盗窃行为的严重程度及是否构成犯罪，以及具体的征兵政策。一般而言，若父亲盗窃行为构成犯罪并留下刑事犯罪记录，孩子当兵在政治审查环节通常难以通过。以下是对此问题的详细分析：
一、盗窃行为未构成犯罪的情况
- 情况说明：如果父亲的盗窃行为情节较轻，未达到刑事立案标准，仅受到治安管理处罚，如行政拘留、罚款等，这种情况下对孩子当兵的影响相对较小。
- 法律依据：根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员若仅有治安处罚记录，不属于刑事处罚范畴，因此通常不会直接影响孩子的征兵资格。
二、盗窃行为构成犯罪的情况
- 情况说明：若父亲的盗窃行为构成犯罪，被判处有期徒刑、拘役、管制等刑罚，并留下刑事犯罪记录，则孩子在征兵的政治审查环节通常会面临困难，很可能因政审不合格而无法参军。
- 法律依据：
- 《征兵政治审查工作规定》明确指出，家庭主要成员有被刑事处罚的记录，可能被认为存在政治风险，不符合征集条件。
- 此外，根据相关规定，除了直接涉及刑事处罚的情况外，若直系血亲或对本人有较大影响的旁系血亲中有反对四项基本原则言行、有流氓、偷窃等不良行为且道德品质不好、有犯罪嫌疑尚未查清、在境外或国外从事危害国家安全活动且与本人划不清界线，或正在服刑的，同样属于政审不合格的情形。
三、征兵政策的灵活性
- 政策差异：征兵政策可能会因地区、时间等因素有所调整。因此，在具体情况下，建议咨询当地征兵部门以了解最新的政策和审查标准。
- 特殊情况处理：在某些特殊情况下，如父亲盗窃行为情节极其轻微、后续表现异常突出且得到相关部门的高度认可，或许存在通过特殊程序获得征兵资格的可能性。但这种可能性极小，且需经过严格的审查和评估。
四、心理与道德影响
- 心理影响：即便父亲的盗窃行为未构成犯罪，这种行为仍可能对孩子的心理成长产生不良影响，甚至可能导致孩子在价值观和道德观上产生偏差。
- 道德考量：征兵机构在政审过程中，除了考察申请人的犯罪记录外，还会涉及其思想品质、道德品质等多个方面。因此，家庭背景中的不良行为可能成为政审不合格的间接因素。
五、建议与行动
- 了解政策：在决定参军前，建议孩子及家庭成员详细了解当地的征兵政策和审查标准，以便做出合理的规划和准备。
- 积极表现：如果孩子有志于参军，应努力提升自己的思想品质、道德品质和身体素质等方面的表现，以增加通过政审的可能性。
- 寻求帮助：如果家庭成员中有犯罪记录或其他可能影响政审的情况，建议咨询当地征兵部门或专业律师以获取更具体的指导和帮助。
总结：父亲因盗窃被判刑对孩子能否当兵的影响是多方面的，主要取决于盗窃行为的严重程度及是否构成犯罪，以及具体的征兵政策。在做出决定前，建议详细了解相关政策并咨询专业人士的意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。