结论前置：父亲因盗窃被判半年，这一情况确实可能对孩子当兵产生影响，主要体现在征兵政治审查环节可能难以通过。
详细分析：
盗窃行为构成犯罪的影响：
- 父亲因盗窃被判半年，说明其盗窃行为已经构成了犯罪，并受到了刑事处罚。根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员有被刑事处罚的记录，可能被认为存在政治风险，不符合征集条件。因此，在孩子进行征兵政治审查时，这一犯罪记录将被严格考量，很可能导致孩子政审不合格，无法顺利入伍。
政审的具体考量因素：
- 征兵政治审查不仅关注家庭主要成员的犯罪记录，还会综合考虑其他多种因素，如孩子的年龄、学历、身体条件、政治立场、道德品质等。然而，在家庭主要成员有犯罪记录的情况下，其他方面的优秀表现可能难以完全弥补这一负面因素。
地区和政策差异：
- 需要注意的是，具体的政审标准可能因地区和政策差异而有所不同。不同地区的征兵部门可能对家庭主要成员的犯罪记录有不同的考量标准和处理方式。因此，在具体情况下，建议咨询当地征兵部门以了解最新的政策和审查标准。
心理与道德层面的影响：
- 除了法律层面的影响外，父亲的犯罪行为还可能对孩子的心理成长产生不良影响。孩子可能因此感到自卑、羞愧或产生其他负面情绪，甚至可能在价值观和道德观上产生偏差。这些因素虽然不直接决定孩子能否当兵，但仍是值得关注和重视的。
建议与行动：
- 提前了解政策：如果孩子有当兵的意愿，建议提前了解当地征兵部门的政策和审查标准，以便做好充分的准备。
- 积极表现：鼓励孩子在学业、身体条件、政治立场和道德品质等方面积极表现，以展现其优秀的一面。
- 心理支持：关注孩子的心理健康，提供必要的心理支持和辅导，帮助其正确面对父亲的犯罪行为带来的负面影响。
- 咨询专业意见：如有需要，可以向我咨询具体的法律意见和策略，以便更好地应对征兵政治审查中的挑战。
总结：父亲因盗窃被判半年确实可能对孩子当兵产生影响，主要体现在征兵政治审查环节可能难以通过。然而，具体的影响程度还需考虑地区和政策差异以及孩子的其他表现。因此，建议提前了解政策、积极表现、提供心理支持并咨询专业意见，以更好地应对这一挑战。