父亲因盗窃被判一年，确实可能对子女当兵产生不利影响，主要体现在征兵政治审查环节可能难以通过。以下是对这一问题的详细分析：
一、政审影响的具体表现
征兵政治审查：在征兵过程中，政治审查是重要环节。根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员、直接抚养人等若有被刑事处罚的记录，可能导致子女在参军政审时无法通过。父亲因盗窃被判一年，这一犯罪记录将在子女进行征兵政治审查时被严格考量，通常情况下，这样的犯罪记录会导致子女在政治审查环节难以通过，进而无法顺利入伍当兵。
其他涉及政审的事项：除了征兵入伍，报考公务员、警校、军校等也需要进行严格的政治审查。父亲的犯罪记录同样可能影响子女在这些方面的机会。
二、影响程度的考量因素
犯罪性质与情节：盗窃犯罪的性质和情节轻重，虽然不影响犯罪记录的成立，但可能在政审时被作为综合考量的因素之一。不过，无论盗窃金额大小，只要构成犯罪并被判刑，都会留下犯罪记录，对子女政审产生不利影响。
子女个人表现：子女在政审时的个人表现，如政治立场、道德品质、学习成绩等，也可能对政审结果产生一定影响。但家庭主要成员的犯罪记录是一个重要的负面因素，难以通过子女个人表现完全弥补。
地区与政策差异：具体的政审标准可能因地区和政策差异而有所不同。有些地区或政策可能对直系亲属的犯罪记录有更为严格的要求，而有些则可能相对宽松。但无论如何，直系亲属的犯罪记录都是一个需要重视的负面因素。
三、应对建议与措施
了解政策：子女在考虑当兵等涉及政审的事项时，应当充分了解相关政策，包括政审的具体标准、流程等。这有助于子女提前做好心理准备，并针对性地提升自己的综合素质。
咨询相关部门：如有需要，子女可以咨询当地征兵部门或相关机构，以获取更具体的信息和指导。这些部门或机构通常能够提供更权威、更准确的政审政策解读和咨询服务。
寻求法律帮助：如果子女认为父亲的犯罪记录对政审结果产生了不公正的影响，或者对政审政策有疑问和不解之处，可以寻求专业律师的法律帮助。律师能够提供专业的法律意见和辩护服务，帮助子女维护自己的合法权益。
总结来说，父亲因盗窃被判一年，确实可能对子女当兵产生不利影响。但子女不必过于担心和焦虑，可以通过了解政策、咨询相关部门和寻求法律帮助等措施来应对这一挑战。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。