结论：工伤没评上伤残等级但留有后遗症，单位一般不能随意开除员工，否则可能构成违法解除劳动合同。
分析说明：
工伤认定与伤残等级的关系：
- 工伤认定是确定员工是否因工作原因受到伤害的过程，而伤残等级评定则是对工伤造成的身体损害程度进行量化评估。
- 即使工伤未评上伤残等级，也并不意味着员工没有受到工伤的损害或影响。留有后遗症即表明工伤对员工的身体或功能造成了一定程度的持续影响。
单位开除员工的合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，单位解除劳动合同必须基于合法、合理的理由，并遵循法定程序。
- 在员工因工伤留有后遗症的情况下，单位若仅因未评上伤残等级而开除员工，很可能被视为违法解除劳动合同。因为后遗症可能影响员工的工作能力或生活，单位应给予一定的关怀和照顾，而非直接开除。
单位应承担的责任：
- 即使工伤未评上伤残等级，单位仍应承担工伤医疗费用、停工留薪期工资等法定责任。
- 对于留有的后遗症，如果影响员工的工作能力，单位应考虑调整工作岗位或提供必要的培训和支持，以帮助员工适应工作。
员工权益保护：
- 员工在遭遇此类情况时，应首先与单位进行沟通协商，寻求合理的解决方案。
- 如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
特殊场景：
- 如果员工因工伤后遗症确实无法继续从事原工作，且单位无法提供其他合适的工作岗位，双方可以协商解除劳动合同。但在此情况下，单位应按照法律规定支付经济补偿金。
行动建议：
- 与单位沟通：首先尝试与单位进行友好沟通，说明自己的情况和需求，寻求合理的解决方案。
- 收集证据：保留好与工伤相关的所有医疗记录、诊断证明等证据，以备不时之需。
- 寻求法律援助：如果与单位沟通无果或遇到其他法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
后续思考依据：
- 在处理此类案件时，我会综合考虑工伤的实际情况、后遗症对员工的影响、单位的态度和做法以及相关法律法规的规定，以制定最合适的法律策略。
- 同时，我也会关注类似案例的判决结果和司法实践中的新动态，以确保我的法律建议具有前瞻性和实用性。