结论：是否构成工伤，需根据具体情况判断，主要看是否符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的条件，未签劳务合同并不直接决定是否构成工伤。

分析如下：

1. 工伤认定的基本条件：

   • 根据《工伤保险条例》第十四条，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
     • （一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
     • （二）工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
     • （三）在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；
     • （四）患职业病的；
     • （五）因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
     • （六）在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；
     • （七）法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。
   • 若看大门的人员是在工作时间、工作场所内，因工作原因（如突发疾病、意外事故等）导致死亡，且该死亡与工作有直接关联，那么有可能构成工伤。

2. 未签劳务合同的影响：

   • 未签劳务合同并不影响工伤的认定。工伤认定的核心在于是否符合上述工伤认定的条件，而不是是否签订了劳务合同。
   • 然而，未签劳务合同可能在后续赔偿过程中带来一些麻烦，如需要证明劳动关系、工资水平等。但这并不影响工伤的认定本身。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果看大门的人员是因个人原因（如自杀、自残、醉酒等）导致死亡，那么根据《工伤保险条例》第十六条，这些情形不得认定为工伤或者视同工伤。
   • 另外，如果看大门的人员已经达到法定退休年龄或者已经享受养老保险待遇，那么其与用人单位之间的关系可能不再属于劳动关系，而是劳务关系。在这种情况下，工伤认定的适用性可能会有所不同，具体需要根据当地法律法规和司法实践来判断。

建议：

• 如果发生此类情况，建议立即报警并通知相关部门（如劳动保障部门、安全生产监督管理部门等），以便及时进行调查和认定。
• 同时，建议收集相关证据（如工作记录、监控录像、证人证言等），以证明死亡与工作之间的关联性。
• 如果对工伤认定有异议或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。