针对您提出的“第四次劳务合同没有签无期限怎么赔偿”的问题，这实际上涉及到的是劳动合同法中关于未签订书面劳动合同以及连续订立固定期限劳动合同后的相关处理规定。以下是我为您提供的详细解答：
一、关于未签订书面劳动合同的赔偿
首先，需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。如果用人单位在用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么用人单位需要向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这一规定同样适用于您提到的第四次劳务合同的情况，即如果第四次合同仍未签订书面合同，且时间超过一个月，则用人单位需支付二倍工资赔偿。
赔偿计算：
- 赔偿期限：从用工之日起超过一个月开始计算，至满一年前一日止（但针对您的情况，若第四次合同未签且未满一年，则计算至实际未签的天数对应的月份，但通常法律实践中会考虑至可以主张赔偿的合理期限，如若已多次签订，可能从应签无固定期限合同而未签时起算相关责任，此处先按未签书面合同基础责任说明）。若严格从第四次合同未签且超过一个月算起，假设已持续数月，则赔偿月份为超过一个月后的那些月份。
- 赔偿金额：每月支付二倍工资，即除了正常工资外，还需额外支付相同数额的工资作为赔偿。
特别说明：
- 对于您提到的“第四次劳务合同”，如果此前已经连续订立了两次或两次以上的固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，那么在续订劳动合同时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。如果用人单位未依法订立无固定期限劳动合同，那么除了上述未签订书面劳动合同的赔偿外，还可能面临其他法律责任（如下文详细阐述）。
二、关于未签订无固定期限劳动合同的赔偿
如果您符合签订无固定期限劳动合同的条件（即已连续订立两次或两次以上固定期限劳动合同，且没有法定例外情形），而用人单位未与您签订无固定期限劳动合同，那么根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位同样需要承担法律责任。
赔偿依据：
- 根据《劳动合同法》第八十二条第二款的规定，用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
赔偿计算：
- 赔偿期限：从应当订立无固定期限劳动合同之日起开始计算，直至实际订立无固定期限劳动合同之日止，或者直至劳动关系终止之日止（以较早者为准）。
- 赔偿金额：同样为每月支付二倍工资。
三、维权步骤与建议
与公司协商：
- 首先尝试与公司的人力资源部门或管理层进行沟通，明确提出签订无固定期限劳动合同的要求，并讨论之前的劳动关系及应支付的赔偿事宜。
收集证据：
- 收集能证明劳动关系存在以及符合签订无固定期限劳动合同条件的证据，如之前的劳动合同、工资支付凭证、工作证、考勤记录等。
向劳动监察部门投诉：
- 如果公司拒绝协商或无法达成协议，可以向当地的劳动监察部门投诉举报，要求公司依法签订无固定期限劳动合同并支付赔偿。
申请劳动仲裁：
- 若上述途径均未能解决问题，可以在知道或应当知道自己权利被侵害之日起一年内，向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付未签订无固定期限劳动合同的二倍工资差额以及其他可能的赔偿。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不满意时，可以在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法程序来维护自己的合法权益。
四、附加建议
- 在整个维权过程中，务必保持冷静和理性，避免情绪化冲突。
- 充分了解并遵循相关法律法规，确保自身权益得到合法保护。
- 如果可能的话，寻求专业律师的帮助，以提高维权效率和成功率。
综上所述，如果第四次劳务合同未签订书面合同且您符合签订无固定期限劳动合同的条件而公司未依法签订，那么您有权要求公司支付相应的赔偿。希望以上解答能对您有所帮助。