在工厂工作一年半后被开除，赔偿金额需根据开除的具体原因来确定。以下我将从不同角度为你详细分析：
一、合法开除的情况
如果工厂是因为你存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等合法理由开除你，那么工厂无需支付经济补偿金。这种情况下，你无法获得任何赔偿。
二、非法开除的情况
如果工厂没有合法理由开除你，即属于非法解除劳动合同，那么你需要根据《劳动合同法》的相关规定来主张赔偿。
经济补偿金：
- 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 你在工厂工作了一年半，因此应获得1.5个月工资的经济补偿金。
赔偿金：
- 如果工厂非法解除劳动合同，除了支付经济补偿金外，还需要支付赔偿金。
- 赔偿金是经济补偿金的两倍，即你需要获得3个月工资的赔偿金（1.5个月×2）。
计算公式：
- 经济补偿金 = 月工资 × 1.5
- 赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 月工资 × 3
三、特殊情况
- 如果工厂未提前通知你解除劳动合同：根据《劳动合同法》第四十条，在某些情况下（如劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的），用人单位需要提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。如果工厂未提前通知，除了支付经济补偿金或赔偿金外，还需要额外支付一个月工资作为代通知金。不过，在你的情况中，由于工厂是非法解除劳动合同，所以主要关注的是赔偿金，代通知金在此不适用，但如果是合法解除且符合上述情形，则需考虑。
- 如果工厂与你签订了无固定期限劳动合同：无固定期限劳动合同的解除条件更为严格，如果工厂非法解除，同样需要支付赔偿金，且计算方式与上述相同。
四、建议
- 收集证据：保留好与工厂的劳动合同、工资单、工作证、开除通知等证据，以便在主张赔偿时提供证明。
- 协商解决：尝试与工厂协商解决赔偿问题，如果协商不成，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 寻求法律帮助：如果你对法律程序不熟悉或担心自己的权益得不到保障，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。